小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目录contents（三）复数（选填题）…………………………………………………………………03函数与导数（选填题）…………………………………………………………15不等式（选填题）………………………………………………………………39球（选填题）…………………………………………………………………53数列、统计与概率（解答题）…………………………………………………71小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com复数（选填题）年份题号知识点考点2021年I卷2复数①共轭复数的表示②复数的乘法运算2021年II卷1复数①复数分式的化解②标准形式对应点所在象限2022年I卷2复数①共轭复数的表示②复数的乘法运算2022年II卷2复数复数的乘法运算2023年新高考12复数①共轭复数的表示②复数分式的化解2023年新高考21复数①标准形式对应点所在象限②复数的乘法运算近三年，复数在选填中占据一个位置，考查的考点一般来说是：1、复数的概念（①虚部的探究②复数相等求参及范围问题③复数的几何意义象限问题④复数的模及其应用）2、复数的四则运算（①复数形式的加、减运算②复数模最值问题秒杀③复数形式的乘除法运算（分数形式秒化解）④复数范围内解方程（结论））题干的设置一般来说在上述的两项考点中选其一项。复数需要认真分析，明确复数是一类重要的运算对象，即一对有序实数，复数有三种表达形式，复数与复平面内的点一一对应，计算时注意虚部的正负以及分式形式模长的快速求算，此类题目需要一定的基础和秒杀技巧便可轻松搞定。复数在2024新高考新题型中的考查形式依然以选择或者填空为主，以考查基本概念和核心方法为主，复数在选填中偏重于多选，抽象复数需要设一个标准格式参与求算，考生可适当留意常见的复数乘积组合形式，切记复数不能比较大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、虚部的探究Ⅰ：虚数单位数叫倣虚数单位，它的平方等于，即．注意：是的一个平方根，即方程的一个根，方程的另一个根是；Ⅱ：复数的摡念形如的数叫复数，记作：；其中：叫复数的实部，叫复数的虚部，是虚数单位．Ⅲ：复数的分类（纯虚数及纯实数）对于复数若，则为实数，若，则为虚数，若且，则为纯虚数．分类如下：{实数(b=0)实数(b≠0)⇒{a当=0时为纯虚数a当≠0时为非纯虚数Ⅳ：共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数．通常记复数的共轭复数为．形如：z=a+bi⇒z=a−bi二、复数相等求参及范围问题Ⅰ：两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．即：a+bi=c+di⇒{a=cb=d特别地：．①根据复数与相等的定义，可知在两式中，只要有一个不成立，那么就有（，）．②一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小如果两个复数都是实数，就可以比较大小；也只有当两个复数全是实数时才能比较大小．Ⅱ：复数相等问题的解题策略①必须是复数的代数形式才可以根据实部与实部相等，虚部与虚部相等列方程组求解．②根据复数相等的条件，将复数问题转化为实数问题．③如果两个复数都是实数，可以比较大小，否则是不能比较大小的．三、复数的几何意义象限问题复数的几何意义Ⅰ：复平面、实轴、虚轴：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图所示，复数可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴注意：实轴上的点都表示实数．除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．Ⅱ：复数集与复平面内点的对应关系复数的几何表示法，每一个复数有复平面内唯一的一个点与之对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．故z=a+bi⇒(a,b)四、复数的模及其应用Ⅰ：复数的模设，则向量的长度叫做复数的模，记作．Ⅱ：计算模长的步骤：第一步：根...