小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题一、单选题1．已知，则（）A．0B．1C．D．2【答案】C【解析】若，则.故选C.2．已知命题p：，；命题q：，，则（）A．p和q都是真命题B．和q都是真命题C．p和都是真命题D．和都是真命题【答案】B【解析】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题，对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题，综上，和都是真命题.故选B.3．已知向量满足，且，则（）A．B．C．D．1【答案】B【分析】由得，结合，得，由此即可得解.【解析】因为，所以，即，又因为，所以，从而.故选B.4．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（均在之间，单位：kg）并部分整理下表小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1100，1150）[1150，1200）频数612182410据表中数据，结论中正确的是（）A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间【答案】C【分析】计算出前三段频数即可判断A；计算出低于1100kg的频数，再计算比例即可判断B；根据极差计算方法即可判断C；根据平均值计算公式即可判断D.【解析】A,根据频数分布表可知,,所以亩产量的中位数不小于,A错误；B，亩产量不低于的频数为，因此低于的稻田占比为，B错误；C，稻田亩产量的极差最大为，最小为，C正确；D，根据频数分布表可得，亩产量在的频数为，所以平均值为，D错误.故选C.5．已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（）A．（）B．（）C．（）D．（）【答案】A【分析】设点，由题意，根据中点的坐标表示可得，代入圆的方程即可求解.【解析】设点，则，因为为的中点，所以，即，又在圆上所以，即，即点的轨迹方程为.故选A.6．设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（）A．B．C．1D．2【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】解法一：令，分析可知曲线与恰有一个交点，结合偶函数的对称性可知该交点只能在y轴上，即可得，并代入检验即可；解法二：令，可知为偶函数，根据偶函数的对称性可知的零点只能为0，即可得，并代入检验即可.【解析】解法一：令，即，可得，令，原题意等价于当时，曲线与恰有一个交点，注意到均为偶函数，可知该交点只能在y轴上，可得，即，解得，若，令，可得因为，则，当且仅当时，等号成立，可得，当且仅当时，等号成立，则方程有且仅有一个实根0，即曲线与恰有一个交点，所以正确；综上所述：.解法二：令，原题意等价于有且仅有一个零点，因为，则为偶函数，由偶函数的对称性可知的零点只能为0，即，解得，若，则，又因为当且仅当时，等号成立，可得，当且仅当时，等号成立，即有且仅有一个零点0，所以正确；故选D.7．已知正三棱台的体积为，，，则与平面ABC所成角的正切值为（）A．B．1C．2D．3【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】解法一：根据台体的体积公式可得三棱台的高，做辅助线，结合正三棱台的结构特征求得，进而根据线面夹角的定义分析求解；解法二：将正三棱台补成正三棱锥，与平面ABC所成角即为与平面ABC所成角，根据比例关系可得，进而可求正三棱锥的高，即可得结果.【解析】解法一：分别取的中点，则，可知，设正三棱台的为，则，解得，如图，分别过作底面垂线，垂足为，设，则，，可得，结合等腰梯形可得,即，解得，所以A1A与平面ABC所成角的正切值为tan∠A1AD=A1MAM=1；解法二：将正三棱台补成正三棱锥，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...