2015年福建高考理科数学真题及答案第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合234,,,Aiiii（i是虚数单位），1,1B，则AB等于A.1B.1C.1,1D.2、下列函数为奇函数的是A.yxB.sinyxC.cosyxD.xxyee3、若双曲线22:1916xyE的左、右焦点分别为12,FF，点P在双曲线E上，且13PF，则2PF等于A.11B.9C.5D.34、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归本线方程ˆˆˆybxa，其中ˆˆˆ0.76,baybx，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元5、若变量,xy满足约束条件20,0,220,xyxyxy则2zxy的最小值等于A.52B.2C.32D.26、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为A.2B.1C.0D.17、若,lm是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“//l”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8、若,ab是函数20,0fxxpxqpq的两个不同的零点，且,,2ab这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于A.6B.7C.8D.99、已知1,,ABACABACtt�，若P点是ABC所在平面内一点，且4ABACAPABAC���，则PBPC�的最大值等于A.13B.15C.19D.2110、若定义在R上的函数fx满足01f，其导函数fx满足1fxk，则下列结论中一定错误的是A.11fkkB.111fkkC.1111fkkD.111kfkk第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11、52x的展开式中，2x的系数等于.（用数字作答）12、若锐角ABC的面积为103，且5,8ABAC，则BC等于.13、如图，点A的坐标为1,0，点C的坐标为2,4，函数2fxx，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.14、若函数6,2,3log,2,axxfxxx（0a且1a）的值域是4,，则实数a的取值范围是.15、一个二元码是由0和1组成的数字串*12nxxxnN，其中1,2,,kxkn称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某种二元码127xxx的码元满足如下校验方程组：4567236713570,0,0,xxxxxxxxxxxx其中运算定义为：000,011,101,110.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于.16.某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望.17.如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB^平面BEG，BE^EC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.(1)求证：GF平面ADE(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.18.已知椭圆E：22221(a0)xybab+=>>过点(0,2），且离心率为22.(1)求椭圆E的方程；(2)设直线1xmymR=-�，()交椭圆E于A，B两点，判断点G9(4-,0)与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.19.已知函数f()x的图像是由函数()cosgxx=的图像经如下变换得到：先将()gx图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移2p个单位长度.(1)求函数f()x的解析式，并求其图像的对称轴方程；(2)已知关于x的方程f()g()xxm+=在[0,2)p内有两个不同的...