2008年湖北高考文科数学真题及答案本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.★祝考试顺利★注间事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设a=(1，－2),b=(－3,4),c=(3,2)，则(a+2b)·c=A.B.0C.－3D.－112.10的展开式中常数项是A.210B.C.D.－1053.若集合A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件4.用与球必距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的6.已知在R上是奇函数，且满足当时，，则=A.－2B.2C.－98D.987.将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线则的一个可能取值是A.B.C.D.8.函数的定义域为A.B.C.D.9.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为A.100B.110C.120D.18010.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④其中正确式子的序号是A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.11.一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数是.12.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A＝.13.方程的实数解的个数为.14.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是.15.圆的圆心坐标为，和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程是.三、解答题：本大题共6分小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满12分）已知函数（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值17.（本小题满分12分）已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为－5的直线是曲线的切线，求此直线方程。18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若，直线AC与平面所成的角为，二面角19.（本不题满分12分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？20（本小题满分13分）已知双曲线的两个焦点为在双曲线C上.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程21.（本小题满分14分）已知数列{an}和{bn}满足：a1=，an+1=,bn=(－1)n(an－3n+21)，其中为实数，为正整数。（I）证明：对任意实数，数列{an}不是等比数列；（II）证明：当（III）设为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算.第小题5分，满分50分.1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.A8.D9.B10.B二、填空题：本题考...