小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2020-2021学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷一、选拆题：本大题共8个小题，每小题3分，共4分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列计算正确的是（）A.a3•a4＝a12B.（3x）3＝9x3C.（b3）2＝b5D.a10÷a2＝a82.多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（）A.abB.2abC.4abD.4ab23.若分式的值为0，则x的值为（）A.﹣3B.2C.3D.04.已知x＝2y，则分式（x≠0）的值为（）A.﹣B.C.﹣1D.1．5.若x2+nx+25是完全平方式，则常数n的值为（）A.10B.﹣10C.±5D.±106.一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．甲乙两人合做这项工程需要的时间是（）天A.B.C.D.7.计算：﹣20+（﹣2）0的结果是（）A.﹣21B.﹣19C.0D.28.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.①②B.②③C.①②③D.①③二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．9.若，，则的值为______．10.计算：•＝_____．11.因式分解：3a3﹣3ab2＝_____．12.等腰三角形的其中两边长为7cm和15cm，则这个等腰三角形的周长为_____cm．13.如图，中，，，，则__________．14.计算：20192-2017×2021=______．15.若，则的值为______________16.如图，等腰△ABC的底边BC的长为2，面积为5，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F．若点D为BC边中点，M为线段EF上一动点，则DM+CM的最小值为_____．三．解答题本大题共6个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（1）（2）18.化简求值：，其中．19.解分式方程：20.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）求证：DC＝CF．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com21.春节前夕，某超市用元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种箱装饮料.已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多元，且数量是第一批箱数的倍.（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？22.如图1，点P、Q分别是等边上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com参考答案与解析一、1~5：DCABD6~8：CBC二、9.10.11.3a（a﹣b）（a＋b）12.3713.714.415.16.5三、17.【详解】解：（1）；（2）．18.【详解】解：原式==小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com===当代入，得：原式=19.【详解】解：方程两边都乘以，得：，解得：，经检验，是原方程的解．20.【详解】解：（1） △ABC是等边三角形∴∠ACB=∠B=60° DE∥AB∴∠EDC=∠B=60° EF⊥DE∴∠DEF=90°∴∠F=90°﹣∠EDC=30°证明：（2） ∠ACB=60°，∠EDC=60°∴∠DEC=60°∴△EDC是等边三角形∴DC=EC ∠F=30°∴∠CEF=∠ACB－∠F=30°=∠F∴EC=CF∴DC＝CF．21.【详解】解：（1）设第一批箱装饮料每箱的进价是x元，依题意列方程得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com解得：经检验，是所列方程的解，答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元.（2）设每箱饮料的标价是y元，依题意得解得：答：至少标价元....