2006年湖北高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。全卷共150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题纸上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分散。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量(3,1)a，b是不平行于x轴的单位向量，且3ab，则bA．（31,22）B．（13,22）C．（133,44）D．（1,0）2.若互不相等的实数,,abc成等差数列，,,cab成等比数列，且310abc，则aA．4B．2C．－2D．－43.若ABC的内角A满足2sin23A，则sincosAAA.153B．153C．53D．534．设2()lg2xfxx，则2()()2xffx的定义域为A．(4,0)(0,4)B．(4,1)(1,4)C．(2,1)(1,2)D．(4,2)(2,4)5．在2431()xx的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有A．3项B．4项C．5项D．6项6．关于直线,mn与平面,，有以下四个命题：①若//,//mn且//，则//mn；②若,mn且，则mn；③若,//mn且//，则mn；④若//,mn且，则//mn；其中真命题的序号是A．①②B．③④C．①④D．②③7．设过点(,)Pxy的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于,AB两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若2BPPA且1OQAB，则点P的轨迹方程是A．22331(0,0)2xyxyB．22331(0,0)2xyxyC．22331(0,0)2xyxyD．22331(0,0)2xyxy8．有限集合S中元素的个数记做()cardS，设,AB都为有限集合，给出下列命题：①AB的充要条件是()()()cardABcardAcardB；②AB的充要条件是()()cardAcardB；③AB�的充要条件是()()cardAcardB；④AB的充要条件是()()cardAcardB；其中真命题的序号是A．③④B．①②C．①④D．②③9．已知平面区域D由以(1,3),(5,2),(3,1)ABC为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点(,)xy可使目标函数myxz取得最小值，则mA．－2B．－1C．1D．410．关于x的方程222(1)10xxk，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。11．设,xy为实数，且511213xyiii，则xy。12．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为。（精确到0．01）13．已知直线5120xya与圆2220xxy相切，则a的值为。14．某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是。（用数字作答）15．将杨辉三角中的每一个数rnC都换成1(1)rnnC，就得到一个如右图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出1111(1)(1)rxrnnnnCnCnC，其中x。令3311111113123060(1)nnnanCnC，则limnna。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设函数()()fxabc，其中向量(sin,cos)axx，(sin,3cos)bxx，(cos,sin)cxx，xR。（Ⅰ）、求函数()fx的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数()fx的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于...