小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com北师大版八年级数学上册第二章实数2.1认识无理数同步练习1．如图为边长为1的正方形组成的网格图，A，B两点在格点上，设AB的长为x，则x2＝____，此时x____整数，分数，所以x____有理数．2．下列各数中，是有理数的是()A．面积为3的正方形的边长B．体积为8的正方体的棱长C．两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长D．长为3，宽为2的长方形的对角线长3．边长为2的正方形的对角线长是()A．整数B．分数C．有理数D．无理数4．如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条．5.已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a＝2，b＝3，斜边长为c.(1)c满足是什么关系式？(2)c是整数吗？(3)c是一个什么数？6.与－2π最接近的两个整数是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．－3和－4B．－4和－5C．－5和－6D．－6和－77．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是()A．3.0<AB<3.1B．3.1<AB<3.2C．3.2<AB<3.3D．3.3<AB<3.49．若a2＝11(a>0)，则a是一个____数，精确到个位约是____．10．写出一个比4小的正无理数：．11．下列数是无理数的是()A．－1B．0C．πD.12．下列各数：，0，0.23，，0.3030030003…(每两个3之间增加1个0)中，无理数的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个13．下列说法中，正确的个数为()①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图，分别以Rt△ABC的边为一边向外作正方形，已知AB＝2，BC＝1.(1)求图中以AC为一边的正方形的面积；(2)AC的长是不是无理数？若是无理数，请求出它的整数部分？15．下列各数：3.14159，4.21，π，，1.010010001…中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com16．下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是()A．①②B．②③C．①④D．③④19．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：①△ACD的面积是有理数；②四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；③四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数．其中说法正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个20．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，则网格上△ABC中，边长为无理数的边长有()A．0个B．1个C．2个D．3个21．如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长是无理数的正方形有____个．22．把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.37，－，－，18，－0.021021021…，0.34034003400034…，3.7842…，0.23.如图所示，等腰三角形ABC的腰长为3，底边BC的长为4，高AD为h，则h是整数吗？是有理数吗？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com24．设边长为4的正方形的对角线长为x.(1)x是有理数吗？说说你的理由；(3)请你估计一下x在哪两个相邻整数之间？(3)估计x的值(结果精确到十分位)；(4)如果结果精确到百分位呢？答案：1.5不是也不是不是2.A3．B4.35.解：(1)c2＝a2＋b2＝13(2)不是整数(3)c是无理数6.D7.B8.B9.无理310.π，1.201001…11.C12.A13.B14.解：(1)5(2)AC的长是无理数，它的整数部分为215.B16.C17.B18.B19.C20C21.36小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com22.正数集合：；负数集合：；有理数集合：；无理数集合：23.解：AB，BD，AD可组成Rt△ABD，由勾股定理，得h2＝AB2－BD2，即h2＝5.所以h不是整数，也不是分数，从而不是有理数24.解：(1)x不是有理数．理由：由勾股定理可知x2＝42＋42＝32，首先x不可能是整数(因为52＝25，62＝36，所以x在5和6之间)，其次x也不可能是分数(因为若x是最简分数，则()2，仍是一个分数，不等于32)，综上可知：x既不是整数，也不是分数，所以x不是有理数(2)x在5和6之间(3)5.7(4)5.66