小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com6.2平行四边形的判别一、选择题1.下列条件中，能判别四边形是平行四边形的是()A.一组对边相等，另一组对边平行B.一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补D.一组对角互补，另一组对角相等2.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB＝CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种3.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A．3B．4C．5D．64.以长为5cm，4cm，7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是（）A．1B．2C．3D．45.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD∥BCB．AB＝CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB＝CD，AD＝BC6．一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，88°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°7.在□ABCD中，AB≠AD，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（）A．四个内角平分线围成的四边形B．过四个顶点作对边的高线围成的四边形第1页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comC．以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形D．以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形．二、填空题8．四边形ABCD中，已知AB＝CD，若再增加一个条件（只填写一个）可得四边形ABCD是平行四边形．9．四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC，则四边形ABCD是四边形．10．若四边形ABCD中，AD＝BC，AC是对角线，且∠CAD＝∠ACB，则这个四边形是．11．BD是□ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加的条件是（只添一个你认为正确的即可）．12．M是△ABC的AB边上的中点，连接CM并延长到D，使MD＝CM，则AD与BC________，BD与AC________.13．如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是(只需填一个即可)．14．一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是，依据是．三、解答题15．如图，已知D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DE＝AF，将FD延长至G，使FG＝2DF，连接AG，则ED，AG互相平分吗?请说明理由．第2页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com16．已知某个平行四边形的一边长为7，一条对角线长为8，求另一条对角线长的取值范围．17．如图，在ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH，连接EF，GH．试说明EF和GH互相平分．18.如图，在ABCD中，CE∥BD，EF⊥AB交BA延长线于点F，E，D，A在一条直线上，那么有DF＝AE，请你说明理由．(提示：直角三角形中斜边中线等于斜边的一半)193如图，AD为△ABC的一条角平分线，E，F分别在AC，AB上，DE∥AB，BF＝AE．试说明EF＝BD．第3页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com20.如图，AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别为M，N，四边形BMDN是平行四边形吗?请选择一种你认为比较好的方法证明．21.如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由．22.如图，直线MN过□ABCD的顶点D，过A，B，C三点，分别作MN的垂线，垂足分别是E，F，G．求证：DE＝FG．第4页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com参考答案1．C2．B3．B4．C5．A6．D7.D8．AB//CD（答案不唯一）9．平行10．平行四边形11．BE=DF（答案不唯一）12．平行且相等平行且相等13．AD＝BC(答案不唯一)14．平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形15．解：互相平分．理由：连接EG，AD， DE＝AF，DE∥AF，∴四边形AEDF为平行四边形，∴AE∥DF，AE＝DF．又 FG＝2DF，∴GD＝DF，∴AE＝DG．∴四边形AEGD为平行四边形，∴ED...