小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com1.1等腰三角形一、选择题1.已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.3cm或6cm2.下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A.∠A=50°，∠B=40°B.∠A=70°，∠B=40°C.AB=AC=4，BC=8D.AB=3，BC=8，周长为163.若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.50°B.80°C.65°或50°D.50°或80°4.在平面直角坐标中，已知点A（2，1），O为坐标原点，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（）A.3B.4C.5D.65.把16个边长为a的正方形拼在一起，如图，连接BC，CD，则△BCD是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.任意三角形6.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）第1页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.10°B.15°C.20°D.30°7.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（）A.45°B.26°C.36°D.64°8.等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A.72°B.36°或90°C.36°D.45°9.若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A.20或22B.20C.22D.无法确定10.等腰三角形中有一内角等于80°，那么这个三角形的最小内角的度数为（）A.50B.20C.40或50D.20或5011.如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）第2页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.45°B.55°C.60°D.75°二、填空题12.已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于9cm，则此三角形的周长为________cm．13.一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：________．14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=________15.△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=6，则角平分线BD=________．16.在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为________．17.若△ABC为等腰三角形，顶角∠B=100°，则底角∠A=________．18.如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是________．19.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=84°，AB=AD=DC，则∠CAD=________第3页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com三、解答题20.在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．21.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE．求∠A的度数．22.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．第4页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com23.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．参考答案第5页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com1.A2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.B9.A10.D11.C12.2213.50°或130°14.115°15.616.1或317.40°18.6个19.24°20.解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，∴x=16三角形的周长为24+30=54（cm）所以三边长分别为16cm，16cm，22cm；若AB+AD=30cm，∴x=20∵三角形的周长为24+30=54（cm）∴三边长分别为20cm，20cm，14cm；因此，三角形的三边长为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．21.解：设∠A=x°，AD=DE=BE∵，ABD=BDE∴∠∠，∠A=AED∠，由三角形的外角性质得，∠AED=ABD+BDE=2ABD∠∠∠，∵BD=BC，C=BDC∴∠，AB=AC∵，C=ABC∴∠∠，在△ABC中，由三角形内角和定理得，x+解得x=45，所以，∠A=45°．22.证明：∵AB=AC（已知），ABC=ACB∴∠∠（等边对等角）．第6页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comBD∵、CE分别是高，BDAC∴⊥，CEAB⊥（高的定义）．CEB=BDC=90°∴∠∠．ECB=90°-ABC∴∠∠，∠DBC=90°-ACB∠．ECB=DBC∴∠∠（等量代换）．FB=FC∴（等角对等边），在△ABF和△ACF中，∴△ABFACF△≌（SSS），BAF=CAF∴∠∠（全等三角形对应角相等），AF∴平分∠BAC．23.（1）证明：∵AB=AC，ABC=ACB∴∠∠，BD∵、CE是△ABC的两条高线，BEC=BDC=90°∴∠∠BECCDB∴△△≌DBC=ECB∴∠∠，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，A=180°-2×50°=80°∴∠，∴∠ABD=90°-80°=10°，∴∠OBC=50°-10°=40°，∴∠BOC=180°-40°-40°=100°.第7页共7页