小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com·1.4角平分线一、选择题1.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点2.如图，在△ABC中，＝90°，AE平分，CE＝6，则点E到AB的距离是（）A.8B.7C.6D.53.如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（）A.点F在BC边的垂直平分线上B.点F在∠BAC的平分线上C.△BCF是等腰三角形D.△BCF是直角三角形4.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD：DC=9：7，则点D到AB的距离为（）A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm第1页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com5.如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A.一处B.两处C.三处D.四处6.如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）A.PD=PEB.PE=OEC.∠DPO=∠EOPD.PD=OD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5,DE=2，则△BCE的面积等于（）第2页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.5B.7C.10D.38.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（）A.8B.7C.6D.无法确定9.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A.4B.3C.2D.110.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（）第3页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.5B.6C.7D.811.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A.6B.12C.18D.24二、填空题12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是________．13.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为________．第4页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为________．15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离________cm．16.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD=2，BC=5，则△BCD的面积是________．第5页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com17.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为________．18.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=70°，则∠BOC的度数为________．19.表示三条相互交叉直线工路上，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地址有________处．20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是________．21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④DA平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC．其中，正确的有________个．第6页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com三、解答题22.如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．23.现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．24.如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．第7页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com25.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．（1）求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC；（2）若AB=4，AC=5，BC=6，求BD的长．答案：1.A2.C3.B4.C5.D6.A7.A8.C9.C第8页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知...