2006年辽宁高考文科数学真题及答案第I卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.（1）函数)321sin(xy的最小正周期是（A）2（B）（C）2（D）4（2）设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是（A）1（B）3（C）4（D）8（3）设)(xf是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（A）)(xf)(xf是奇函数（B）)(xf|)(xf|是奇函数（C）)(xf－)(xf是偶函数（D）)(xf+)(xf是偶函数（4）5646362616CCCCC的值为（A）61（B）62（C）63（D）64（5）方程02522xx的两个根可分别作为（A）一椭圆和一双曲线的离心率（B）两抛物线的离心率（C）一椭圆和一抛物线的离心率（D）两椭圆的离心率（6）给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线21,ll与同一平面所成的角相等，则21,ll互相平行.④若直线21,ll是异面直线，则与21,ll都相交的两条直线是异面直线.球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径其中假命题的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4（7）双曲线422yx的两条渐近线与直线3x围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（A）3000xyxyx（B）3000xyxyx（C）3000xyxyx（D）3030xyxyx（8）设是R上的一个运算，A是R的非空子集.若对任意AbaAba有,,，则称A对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（A）自然数集（B）整数集（C）有理数集（D）无理数集（9）△ABC的三内角A，B，C，所对边的长分别为cba,,，设向量p),(bca、q=).,(acab若p∥q，，则角C的大小为（A）6（B）3（C）2（D）32（10）已知等腰△ABC的腰为底的2倍，顶角的正切值是（A）23（B）3（C）815（D）715（11）与方程)0(22xeeyxx的曲线关于直线xy对称的曲线的方程为（A）)1ln(xy（B）)1ln(xy（C）)1ln(xy（D）)1ln(xy（12）曲线)6(161022mmymx与曲线)95(19522nnynx的（A）离心率相等（B）焦距相等（C）焦点相同（D）准线相同第II卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）方程)1(log2)1(log22xx的解为.（14）设,0,ln,0,)(xxxexgx则))21((gg.（15）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P—ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是.（16）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有种.（以数作答）三．解答题：本大题共小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数.,cos3cossin2sin)(22Rxxxxxxf求：（Ⅰ）求函数)(xf的最大值及取得最大值的自变量x的集合；（Ⅱ）函数)(xf的单调增区间.（18）（本小题满分12分）甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响.求：（Ⅰ）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；（Ⅱ）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率.（19）（本小题满分12分）已知正方形ABCD，E、F分别是边AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A—DE—C的大小为).0(（Ⅰ）证明BF∥平面ADE；（Ⅱ）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角的余弦值.（20）（本小题满分12分）已知等差数列}{na的前n项和为).),,(22NnRqpqnpnSn（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若51aa与的等差中项为18，nb满足nnba2log2，求数列{nb}的前n项和.（21）（本...