2006年四川高考文科数学真题及答案第Ⅰ卷参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式)()()(BPAPBAP24RS如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径)()()(BPAPBAP球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么334RVn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径knkknnPPCkP)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；（1）已知集合2560Axxx，集合213Bxx，则集合AB（A）23xx（B）23xx（C）23xx（D）13xx（2）函数ln1,1fxxx的反函数是（A）11xfxexR（B）1101xfxxR（C）11011xfxx（D）111xfxex（3）曲线34yxx在点1,3处的切线方程是（A）74yx（B）72yx（C）4yx（D）2yx（4）如图，已知正六边形123456PPPPPP，下列向量的数量积中最大的是（A）1213PPPP�（B）1214PPPP�（C）1215PPPP�（D）1216PPPP�（5）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（A）30人，30人，30人（B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人（D）30人，50人，10人（6）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A）sin6yx（B）sin26yx（C）cos43yx（D）cos26yx(7)已知二面角l的大小为060，,mn为异面直线，且,mn，则,mn所成的角为（A）030（B）060（C）090（D）0120(8)已知两定点2,0,1,0AB，如果动点P满足2PAPB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（A）9（B）8（C）4（D）(9)如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点,,,ABCD在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果163PABCDV，则球O的表面积是（A）4（B）8（C）12（D）16(10)直线3yx与抛物线24yx交于,AB两点，过,AB两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,PQ，则梯形APQB的面积为（A）36（B）48（C）56（D）64（11）设,,abc分别是ABC的三个内角,,ABC所对的边，则2abbc是2AB的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而充分条件（D）既不充分又不必要条件（12）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（A）4160（B）3854（C）3554（D）1954第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。（13）1012x展开式中的3x系数为（用数字作答）（14）设,xy满足约束条件：112210xyxxy，则2zxy的最小值为;（15）如图，把椭圆2212516xy的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,PPPPPPP七个点，F是椭圆的一个焦点，则1234567PFPFPFPFPFPFPF;（16）,mn是空间两条不同直线，,是两个不同平面，下面有四个命题：①,//,//mnmn②,//,//mnmn③,//,//mnmn④,//,//mmnn其中真命题的编号是;（写出所有真命题的编号）三．解答题：本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本大题满分12分）数列na的前n项和记为11,1,211nnnSaaSn（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且315T，又112233,,ababab成等比数列，求nT（18）（本大题满分12分）已知,,ABC是三角形ABC三内角，向量1,3,cos,sinmnAA��，且1mn��（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若221sin23cossinBBB，求tanB（19）（本大题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在实验考核中合格的概率分别为0....