小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第十八章平行四边形18.2.2菱形一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是A．60cmB．50cmC．40cmD．80cm2．已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是A．AB=CDB．AB=BCC．AD=BCD．AC=BD3．菱形具有而矩形不具有的性质是A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分且相等4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于A．3.5B．4C．7D．145．如图，四边形ABCD加上以下条件中的哪个，我们可认为它是菱形A．AC⊥BDB．∠1=∠2，∠3=∠4C．AO=CO，BO=DOD．AB=BC=CD=DA6．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．1213B．36C．2413D．607．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于A．60°B．55°C．45°D．30°8．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是A．②④B．①③C．②③④D．①③④二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如图，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为__________．（只写出符合要求的一个即可）10．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴上，则点C的坐标小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com是__________．11．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=__________．12．如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足为点M，交AD边于点F，连接DM．若∠BAD=120°，AE=2，则DM=__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC平分DAB，作CE垂直AC交AB的延长线于点E，若AB=BE，求证：四边形ABCD是菱形．14．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．（1）求证：∠B=∠DEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com15．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，点F在AD上，且AF=AB，连接EF．（1）判断四边形ABEF的形状并证明；（2）若AE、BF相交于点O，且四边形ABEF的周长为20，BF=6，求AE的长度及四边形ABEF的面积．16．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°，AD=23时，求EA的长．