小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第十八章平行四边形18.2.1矩形一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分【答案】C【解析】矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选C．2．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是A．∠BAC=∠ACBB．∠BAC=∠ACDC．∠BAC=∠DACD．∠BAC=∠ABD【答案】D3．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是A．2B．4C．2D．4【答案】B【解析】 四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD．∴△OAB是等腰三角形． ∠AOB=60°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA． AB=2，∴OA=2． OA=OC，∴AC=4．故选B．4．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，2），则CE的长是A．B．2C．D．【答案】C【解析】 四边形COED是矩形，∴CE=OD， 点D的坐标是（1，2），∴OD=，∴CE=，故选C．5．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，则∠BAE的度数是A．24°B．33°C．42°D．43°【答案】B6．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．12B．10C．8D．6【答案】B【解析】四边形ABCD是矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=4，∠D=90°，AB∥DC，∴∠FAC=∠DCA，由折叠的性质得∠FCA=∠DCA，∴∠FCA=∠FAC，∴AF=CF，设AF=CF=x，D′F=8-x，在Rt△AD′F中，根据勾股定理得AD′2+D′F2=AF2，即，解得，∴．故选B．7．下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是A．四边形ABCD中，B．四边形ABCD中，C．四边形ABCD中，，，D．四边形ABCD中，【答案】C8．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是A．②③B．③④C．①②④D．②③④【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】 四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，，AO=OC，OD=OB，AC=BD，∴AO=OB=OD， AB=1，AD=，由勾股定理得BD=2，∴∠ABD=60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB=OA=OB，∠BAO=∠AOB=60°， AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF=45°， ∠DAF=∠AFB，∴∠BAF=∠BFA，∴，∴②正确； CE⊥BD，∴，∴∠ECO=30°， ，∴，∴AC=CH，∴③正确； CF和AH不垂直，∴AF≠FH，∴①错误； ∠CEO=90°，∠ECA=30°，∴，BE=3DE，∴④正确，正确的有②③④，故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD=__________．【答案】15cm10．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】2.5【解析】 四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，BO=DO=BD，∴OD=BD=5， 点P、Q是AO，AD的中点，∴PQ是△AOD的中位线，∴PQ=DO=2.5．故答案为：2.5．11．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=34°，则∠DBC为__________度．【答案】56【解析】根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又 ∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又 ∠ABE=34°，∴∠DBC=56°．故答案为：56．12．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB/的长为__________．【答案】2或【解析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如图所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com连接AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=5， ∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三...