小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．对角线互相平分D．对角线相等【答案】D2．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是A．4∶3∶3∶4B．7∶5∶5∶7C．4∶3∶2∶1D．7∶5∶7∶5【答案】D【解析】因为平行四边形的对角相等，∠A与∠C是对角，∠B与∠D是对角，所以∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是7∶5∶7∶5，故选D．3．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为A．4B．3C．D．2【答案】B【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠AEB=∠CBE，因为BE平分∠ABC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com所以∠CBE=∠ABE，所以∠ABE=∠AEB，所以AE=AB，所以ED=AD-AE=7-4=3，故选B．4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为A．5B．6C．7D．8【答案】D5．如图，ABCD中，AD=5，BD=6，AC=a，则a的取值范围是A．2<a<8B．2<a<10C．4<a<10D．4<a<16【答案】D【解析】如图， 四边形ABCD是平行四边形，∴，在△AOD中，由三角形的三边关系得：，，即，故选D．6．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．（4，2）B．（4，3）C．（3，2）D．无法确定【答案】A7．在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有A．0对B．1对C．2对D．3对【答案】D【解析】 四边形ABCD是平行四边形，∴S△ABD=S△CBD． BP是平行四边形BEPH的对角线，∴S△BEP=S△BHP， PD是平行四边形GPFD的对角线，∴S△GPD=S△FPD．∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S▱AEPG=S▱HCFP，∴S▱ABHG=S▱BCFE，同理S▱AEFD=S▱HCDG．即：S▱ABHG=S▱BCFE，S▱AGPE=S▱HCFP，S▱AEFD=S▱HCDG．故选D．8．如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC， AF=DF，AD=2AB，∴DF=DC，∴∠DCF=∠DFC=∠FCB，∴CF平分∠BCD，故①正确，如图，延长EF和CD交于M， 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠FDM，在△EAF和△MDF中，，∴△EAF≌△MDF（ASA），∴EF=MF， EF=CF，∴CF=MF，∴∠FCD=∠M， 由（1）知：∠DFC=∠FCD，∴∠M=∠FCD=∠CFD， ∠EFC=∠M+∠FCD=2∠CFD，故②正确， EF=FM=CF，∴∠ECM=90°， AB∥CD，∴∠BEC=∠ECM=90°，∴CE⊥AB，故③④正确，故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中一个较小的内角的度数是__________°．【答案】60【解析】如图， 四边形是平行四边形，∴，∴， ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com∴．故答案为：．10．已知ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是__________．【答案】5【解析】 ABCD的周长是18，∴AB+BC=18÷2=9， △ABC的周长是14，∴AC=14-（AB+AC）=5，故答案为：5．11．在ABCD中，已知AB、BC、CD三条边长度分别为（x+3）cm、（x-4）cm、16cm，则AD=__________．【答案】9cm12．已知：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，，则ABCD的面积是__________．【答案】32【解析】 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO， ∠AOE=∠COF，又 AO=CO，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴△COF的面积为3， S△BOF=5，∴△BOC的面积为8， S△BOC=SABCD，∴SABCD=4×8=32，故答案...