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2019年天津高考文科数学试题及答案(Word版).doc
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绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(文史类)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题,每小题5分共40分。参考公式:·如果事件A,B互斥,那么.·圆柱的体积公式,其中表示圆柱的底面面积,表示圆柱的高·棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面面积,表示棱锥的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,,,则A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}2.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为A.2B.3C.5D.63.设,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的值为A.5B.8C.24D.295.已知,,,则的大小关系为A.B.C.D.6.已知抛物线的焦点为,准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B,且(为原点),则双曲线的离心率为A.B.C.2D.7.已知函数是奇函数,且的最小正周期为,将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为.若,则A.-2B.C.D.28.已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解,则的取值范围为A.B.C.D.绝密★启用前第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题,共110分。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。9.是虚数单位,则的值为__________.10.设,使不等式成立的的取值范围为__________.11.曲线在点处的切线方程为__________.12.已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为__________.13.设,,,则的最小值为__________.14.在四边形中,,,,,点在线段的延长线上,且,则__________.三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况.(Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?(Ⅱ)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为.享受情况如右表,其中“”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.员工项目ABCDEF子女教育○○×○×○继续教育××○×○○大病医疗×××○××住房贷款利息○○××○○住房租金××○×××赡养老人○○×××○(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;(ii)设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件发生的概率.16.在中,内角所对的边分别为.已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.17.如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为等边三角形,平面平面,,,,(Ⅰ)设分别为的中点,求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.18.设是等差数列,是等比数列,公比大于,已知,,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)设数列满足求.19.设椭圆的左焦点为,左顶点为,顶点为B.已知(为原点).(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且,求椭圆的方程.20.设函数,其中.(Ⅰ)若,讨论的单调性;(Ⅱ)若,(i)证明恰有两个零点(ii)设为的极值点,为的零点,且,证明.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,,,则A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}【答案】D【解...

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