第1页共13页2025年3月高三调研考试数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{11},{02}MxxNxx∣∣，则MNA．{01}xx∣B．{01}xx∣C．{11}xx∣D．{12}xx∣【答案】A【详解】集合{11},{02}MxxNxx∣∣，所以{01}MNxx∣.2．已知向量1,2a，,3bm，且//2aab，则A．12B．1C．32D．2【答案】C【详解】21,22,621,8abmm，由于//2aab，所以318221,2mm.3．已知i1izz，则||zA．2B．1C．53D．54【答案】B【详解】由i1izz，得1i1iz，所以1i1i1ii1i1i1iz，所以||1z.4．已知某圆台的上、下底面半径分别为1r，2r，且122rr，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为A．328B．340C．356D．3112【答案】C【详解】根据题意，设1r＝a，则122rr＝2a，圆台的内切球的半径为R，则R＝2，m{#{QQABAYAEoggAABIAAAgCAwHQCEKQkAGACYoOwFAYsAAAgBNABAA=}#}第2页共13页如图为该几何体的轴截面，其中圆O是等腰梯形ABCD的内切圆，设圆O与梯形的腰相切于点E，与上、下底分别切于点O1，O2，则有ED＝a，EA＝2a，注意到OD与OA均为角平分线，因此∠DOA＝90°，Rt△DOA中，OE⊥DA，则有OE2＝DE•EA，即2a2＝4，解可得a=2，半径为2的球与圆台的上、下底面均相切，则圆台的高为h＝2R＝4，故圆台的体积V=13（πr12+πr22+πr12×πr22）h=13×（2π+8π+2π×8π）×4=356．5．已知角的始边为轴非负半轴，终边经过点，则sinπsincos的值为A．13B．13C．23D．23【答案】D【详解】 角θ的始边为x轴非负半轴，终边经过点1,2P，∴tan2，则sinπsintan22sincossincostan1213.6.设函数11xexf，则使得xfxf1成立的x的取值范围是A．210，B．，21C．21，D．2121，【答案】B【详解】因为xf的图像关于直线1x对称，所以12xx，解得21x，7.已知xf、xg分别是定义在R上的奇函数和偶函数，若函数xgxf的值域是42，，则函数xgxf的最大值是A．2B．1C．2D．4【答案】C【详解】因为42xgxf，且xgxfxgxf，1,2Px{#{QQABAYAEoggAABIAAAgCAwHQCEKQkAGACYoOwFAYsAAAgBNABAA=}#}第3页共13页所以24xgxf，故24xgxf,所以xgxf的最大值是2.8.甲、乙两人在玩掷骰子游戏，各掷一次，设得到的点数分别为,xy，A表示事件“4x”，B表示事件“y为奇数”，C表示事件“8xy”，D表示事件“7xy”，则相互独立的事件是A．A与CB．B与CC．C与DD．B与D【答案】D【详解】对于A,21()63PA.C事件8xy的情况有：当3x时，6y；当4x时，5y、6y；当5x时，4y、5y、6y；当6x时，3y、4y、5y、6y，共10种情况，所以10()36185PC，()()()736PACPAPC，所以A错误；对于B，y为奇数的概率1()2PB，1()()()3694PBCPBPC，所以B错误；对于C，C与D不能同时发生，()()()PCDPCPD，所以C错误.对于D,事件D对应的7xy，有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)这6种情况,61()366PD,1()()()36123PBDPBPD，所以D正确；二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。9．已知函数πsin0,)2fxx的部分图象如图所示，则下列说法正确的是A．π6B．fx是奇函数C．D．使fx取得最小值的x的集合为π|2π,3xxkkZ【答案】AD2{#{QQABAYAEoggAABIAAAgCAwHQCEKQkAGACYoOwFAYsAAAgBNABAA=}#}第4页共13页【详解】由图...