学科网（北京）股份有限公司2024年湖北省五市州高二期末联考数学试卷命题单位：宜昌市教科院审题单位：恩施州教科院2024.7本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式22ytt=+，当1t=时，该质点的瞬时速度为（）A.4B.3C.2D.12.下列等式不正确的是（）A.281010CC=B.6!23!=C.56566AA=D.333663ACA=⋅3.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到28.988χ=.依据0.001α=的独立性检验，正确的结论为（）（附：0.016.635x=，0.0057.879x=，0.00110.828x=）A.变量x与y不独立B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.001C.变量x与y独立D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.0014.函数2ln()xfxx=的图象大致为（）学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.5.甲､乙､丙､丁､戊共5名同学参加100米比赛，决出第1名到第5名的名次.比赛结束后甲说：“我不是第1名”，乙说：“我不是第5名”.根据以上信息，这5人的名次排列情况种数为（）A.72B.78C.96D.1206.随着我国铁路的发展，列车的正点率有了显著的提高.据统计，途经某车站的只有和谐号和复兴号列车，且和谐号列车的列次为复兴号列车的列次的3倍，和谐号列车的正点率为0.98，复兴号列车的正点率为0.99，则一列车能正点到达该车站的概率为（）A.0.9825B.0.9833C.0.9867D.0.98757.设随机变量()2~0,2XN，随机变量()2~0,3YN.则（）A.(2)(2)PXPY≤−=≤−B.(3)(3)PXPY≥>≤−C.(2)(3)PXPY≤−=≥D.()()11PXPY≤<≤8.已知定义在R上的函数()fx的导函数为()fx′，对于任意的实数x都有2()e()xfxfx=−，且0x>时，()()fxfx′>.若(1)efa=，(ln2)2fb=，13ln3cf=，则a，b，c的大小关系是（）A.acb>>B.abc>>C.cab>>D.cba>>二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在成对数据的统计分析中，下列说法正确的是（）A.经验回归直线ˆˆˆybxa=+过点(,)xyB.残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好C.若样本相关系数r越大，则成对样本数据的线性相关程度越强D.在回归方程ˆ28yx=+中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量ˆy平均增加2个单位学科网（北京）股份有限公司10.设函数11()1ln(0)fxxxaaax=−+−≠，则（）A.当0a<时，()fx有两个极值点B.当0a<时，()1fx>C.当01a<<时，()fx在(0,1)上单调递增D.当01a<<时，()fxx≤恒成立11.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝，最早出现在南宋数学家杨辉1261年所著《详解九章算法》中.“杨辉三角”中三角形数的排列规律如图所示，它的第(1)nn≥行的各项从左往右依次是二项式()nab+展开式中各项的二项式系数.下列结论正确的是（）A.333345610CCCC330++++=B.第2024行中从左往右第1013个数是该行中所有数字中最大的C.记第n行的第i个数为ia，则1134niniia+==∑D.记第2行第3个数字为1b，第3行第3个数字为2b，…，第1n+行的第3个数字为nb，则1211121nnbbbn+++=+三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知随机变量~(10,0.2)XB，则(21)DX+=__________.13.已知曲线sinyxx=在点ππ,22处的切线与二次函数2(23)1yaxax=+−+的图象只有一个公共点，则实数a的值为__________.14，甲､乙､丙三人玩“剪刀､石头､布”的游戏.游戏规则为：剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀.每一局游戏甲学科网（北京）股份有限公司､乙､丙同时出“剪刀､石头､布”中的一种手势，且相互独立....