小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com武昌区2024届高三年级5月质量检测数学本试题共19题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法和共轭复数的概念即可得到答案.【详解】，则，则其虚部为，故选：D.2.已知二项式展开式的二项式系数的和为64，则（）A.B.C.展开式的常数项为D.的展开式中各项系数的和为1【答案】D【解析】【分析】根据二项式系数和可得n，化简通项公式，由x的指数为0求出k，然后可得常数项，再令即可判断D.【详解】由题可知，，则.则AB错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com展开式中的第项为.令，得，则，故C错误；令得，则的展开式中各项系数的和为1，故选：D.3.已知，向量，且，则在上的投影向量为（）A.B.5C.D.【答案】C【解析】【分析】借助向量垂直可得，结合投影向量定义计算即可得解.【详解】由，则有，即，则，故.故选：C.4.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.288B.144C.96D.25【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的前项和列方程组求出，进而即可求解.【详解】由题意，即，解得.于是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B.5.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】消去绝对值可得函数的单调性，利用函数单调性解不等式即可得.【详解】由，故在上单调递增，由，有，即.故选：A.6.灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球缺）.如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为，其中是球的半径，是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4cm，圆柱的底面圆直径为24cm，则该灯笼的体积为（取）（）A.cm3B.33664cm3C.33792cm3D.35456cm3【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由勾股定理求出，则可得，分别求出两个圆柱的体积、灯笼中间完整的球的体积与球缺的体积即可得..【详解】该灯笼去掉圆柱部分的高为cm，则cm，由圆柱的底面圆直径为24cm，则有，即，可得，则，.故选：B.7.已知抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，过分别作准线的垂线，垂足分别为，若和的面积分别为8和4，则的面积为（）A.32B.16C.D.8【答案】C【解析】【分析】设直线代入抛物线方程，利用韦达定理，计算，相乘化简可得，由三角形面积公式可得.【详解】设直线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com代入抛物线方程，消元可得，设，则，，，，于是，即，.故选：C.8.设，则（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】【分析】本题利用作差法构造出两个式子相减类型的函数，然后求导求得其在上的单调性，从而求得该函数是大于0还是小于0，从而可判断a、b的大小关系；用同样的方法进一步构造函数并求导来比较a、c的大小关系，最终确定a、b、c的大小关系.【详解】令，易求，当时，，所以在单调递增，所以，所以，即，所以.令，则，令，则，因为，则，可得，则，所以在内单调递增，则，即在内恒成立，则在内单调递增，可得，即，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述：故选：A.【点睛】关键点点睛：本题的关键是合理构造函数，利用导数研究其单调性，然后再代入比较相关大小关系.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A...