小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高三年级10月考试数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分命题、审题：高三数学备课组一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1.在复平面内，的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合，则满足的集合的个数为（）A.4B.7C.15D.163.若双曲线的两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.2或D.或4.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称，则的最小值为（）A.B.C.D.5.已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.6.如图，一条河两岸平行，河的宽度为，一艘船从河岸边的地出发，向河对岸航行．已知船在静小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com水中的速度的大小为，水流速度的大小为．设这艘船行驶方向与水流方向的夹角为，行驶完全程需要的时间为，若船的航程最短，则（）A.B.C.D.7.若，则下列不等关系一定不成立的是（）A.B.C.D.8.已知直线与圆交于不同的两点，若存在最小值且最小值不大于，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.正方体中，点分别为棱的中点，则（）A.B.平面C.平面D.10.抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一束平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线的反射集中于它的焦点．已知抛物线为坐标原点一条平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射，再经过上的另一点反射后沿直线射出，则（）A.B.是一个钝角三角形C.若延长交直线于点，则点在直线上D.抛物线在点处的切线分别与直线、所成的角相等11.在中，是角的对应边，满足，下列说法正确的是（）A.B.的最小值为2C.的面积最大值为D.若，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则_____．13.已知等差数列的前项和为，且，等比数列的首项为，若，则的值为_____．14.抛掷一枚质地均匀的正四面体骰子（四个面上分别标有数字1，2，3，4），底面的点数为1记为事件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，抛掷次后事件发生奇数次的概率记为，则_____，_____．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.某种疾病分为甲、乙两种类型，为研究该疾病的类型与患者性别是否有关，随机抽取了名患者进行调查，得到如下列联表：性别疾病类型合计甲型病乙型病男女合计（1）根据小概率值的独立性检验，得出了“所患疾病的类型与性别有关”的结论，求的最小值；（2）现对部分人群接种预防甲型疾病的疫苗，要求每人至多安排2个周期接种疫苗，每人每周期必须接种3次，每次接种后，产生抗体的概率为0.8．如果一个周期内至少2次产生抗体，那么该周期结束后终止接种，否则进入第二个周期．已知每人每周期接种费用为30元，试估计1000人接种疫苗总费用的期望．附，0.010.0050.0016.6357.87910.82816.设数列的前项和为，且．（1）证明：为等差数列；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）数列满足，当，且时，求的最小值．17.如图所示，正四棱锥中，点是棱的中点．（1）证明：平面；（2）已知异面直线与所成角的余弦值为，（i）求二面角的正弦值；（ii）在线段上是否存在点，使平面．若存在，求的值；若不存在，说明理由．18.设椭圆的右顶点为，上焦点为，直线与椭圆交于不同于的两点，．（1）是否存在，使为的重心，试说明理由；（2）已知，（i）证明：恒过定点；（ii）设点在上，且满足，是椭圆上的动点，求的最大值．19.已知函数．（1）当的最小值为0时，求实数的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）给定，证明：存在一个大于的零点，且；（3）若对任意，都有，求实数的取值范围．