小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年度下学期武汉市重点中学5G联合体期末考试高二数学试卷命题学校：武汉市吴家山中学命题教师：邱道审题教师：胡显义考试时间：2024年6月27日试卷满分：150分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求两个集合，再求并集.【详解】，即，，所以，即，所以.故选：C2.设是可导函数，且，则在处的切线的斜率等于（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据条件得到，再利用导数的几何意义，即可求出结果.【详解】因为，所以，由导数的几何意义知，在处的切线的斜率为，故选：B.3.已知变量与的数据如下表所示，若关于的经验回归方程是，则表中（）1234510111315A.11B.12C.12.5D.13【答案】A【解析】【分析】利用样本中心点求解即可.【详解】，因为经验回归方程经过样本中心，所以，解得.故选：A.4.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况（）A.24B.36C.54D.60小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】首先根据条件得到排列的要求，再按照受限制元素优先的原则，进行排列，即可求解.【详解】由条件可知，甲和乙都不是第一名，乙也不是最后一名，所以先排乙有3种方法，再排甲有3种方法，其他就是全排列种方法，所以5人的名次排列有种方法.故选：C5.的展开式中的系数是（）A.20B.30C.40D.50【答案】A【解析】【分析】根据二项式定理的通项公式确定r的值即可求出系数.【详解】因为的展开式中，通项公式,令，得，则，又,所以的系数为.故选：A.6.柯西分布（Cauchydistribution）是一个数学期望不存在的连续型概率分布．记随机变量服从柯西分布为，其中当，时的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为．已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据概率密度函数的对称性，结合条件，即可求解.【详解】函数关于轴对称，由可知，，且，则，所以.故选：D7.已知函数，则“有两个极值”的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可知有两个不等的实数解，转化为方程有两个实根，再次转化为的图象与有两个不同的交点，然后利用导数的单调区间，画出的图象，结合图象求解即可.【详解】的定义域为，则，因为有两个极值，所以有两个不等的实数解，由，得，令，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，当时，，当时，，所以在上递增，在上递减，因为，，所以当时，，当时，，所以的图象如图所示，由图可知当时，的图象与的图象有两个不同的交点，即有两个极值，因为是的真子集，所以“有两个极值”的一个必要不充分条件是，故选：A【点睛】关键点点睛：此题考查函数的极值，考查导数的应用，解题的关键是将问题转化为两函数图象有两个交点，考查数形结合的思想，属于较难题.8.已知,若,则的最小值等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先变形为，证明，再把问题转化为求直线上的动点到圆上动点距离的最小值.【详解...