小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023级高三学年上学期九月份月考数学试题考试时间：120分钟分值：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知复数，则的虚部是（）A．B．C．D．2．已知，：“”，：“”，则是的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．的展开式中的系数为15，则（）A．7B．6C．5D．44．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．5．已知正数满足，则的最小值为（）A．9B．12C．18D．246．已知平面内的向量在向量上的投影向量为，且，则的值为（）A．B．1C．D．7．已知函数，其中e是自然对数的底数.若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形；在如图所示的勒洛三角形中，已知，P为弧AC（含端点）上的一点，则的范围为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知，则A．函数的最小正周期为B．将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称C．函数在区间上单调递减D．若，则10．已知等边的边长为4，点D，E满足，，与CD交于点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．11．中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是A．B．若，则只有一解C．若为锐角三角形，则取值范围是D．若为边上的中点，则的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知锐角满足，则=_______13．正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体正六面体正八面体､､､正十二面体正二十面体，如图所示为正八面体，则该正八面体的､外接球与内切球的表面积的比为．14．已知函数，在区间上单调，且满足，若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分，（15题13分，16-17题15分，18-19题17分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．在三角形中，角，，所对的边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若且，求的取值范围．16．已知函数.(1)若，求曲线在点处的切线；(2)讨论的单调性；17．某企业监控汽车零件的生产过程，现从汽车零件中随机抽取100件作为样本，测得质量差（零件质量与标准质量之差的绝对值）的样本数据如下表：质量差（单位：）5458606364件数（单位：件）52545205(1)求样本质量差的平均数；假设零件的质量差，其中，用作为的近似值，求的值；(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中第1条生产线和第2条生产线生产的零件件数比是3:1．若第1、2条生产线的废品率分别为0.004和0.008，且这两条生产线是否产出废品是相独立的．现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件．（ⅰ）求抽取的零件为废品的概率；（ⅱ）若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考数据：若随机变量，则，，18．已知函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式在区间内有解，求的取值范围．条件①：；条件②：的图象可由的图象平移得到；条件③：在区间内无极值点，且．注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．19．已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.(1)判断是否存在实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；(2)证明：函数在上为“伴和函数”；(3)若函数在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.