高二数学第1页共4页哈尔滨市2023级高二学年学业质量检测数学试卷命题人：李庆亮高宏张艾楠吴迪芦迪刘科研审题人：谢宏霞马云龙李双艳本试卷共19题，共150分，共4页。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合5AxNx，2230Bxxx，则AB=A．13xxB．5xxC．0,1,2,3D．1,2,32.已知命题:R,e10xpxx，则p是A．R,e10xxxB．R,e10xxxC．000R,e10xxxD．000R,e10xxx3.已知角终边上一点(1,)Py，若1cos3，则y的值为A．3B．22C．3D．224.已知函数()yfx是奇函数且在区间5,1上单调递增，则函数()yfx在区间1,5上A．单调递增，有最小值B．单调递增，有最大值C．单调递减，有最小值D．单调递减，有最大值5.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其中将轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积是它的体积的6倍，则该直角圆锥的母线长为A．3B．3C．32D．66.将标有1，2，3，4的4个不同的小球分给甲、乙、丙3位同学，每位同学至少有1个球，则1号球分给甲的不同分配方式共有（）种A．6B．12C．24D．36{#{QQABTQYg4gi4wBbACY4LUQU4CwoQsJMjLcokwQASKAQKCRFABKA=}#}高二数学第2页共4页7.已知随机变量X服从正态分布22,N，若130312PXPX，则34PXA．112B．512C．712D．11128.已知样本数据1a,2a,3a,4a都为正数，其方差为2222212341(100)4saaaa，则样本数据141a，241a，341a，441a的平均数为A．21B．25C．80D．101二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知正数ba，满足1ba，则A．41abB．914baC．2baD．2122ba10.下列说法正确的是A．一组数据,1,2,3,4,5,6iixyi的经验回归方程为ˆ45yx，若6130iix，则20yB．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到23.937,依据0.05的独立性检验（0.053.841x），认为X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05C．一个小球从原点出发，每次沿着数轴所在直线向左或向右移动1个单位，每次向左移动的概率为41，向右移动的概率为43．那么小球第1次移动后位于1且第5次移动后位于1的概率为2334)41()43(CD．若随机变量1(4,)3XB，则(32)2Ex,8(31)3Dx11.有三个相同的箱子，分别编号1,2,3，其中1号箱内装有4个绿球、1个红球，2号箱内装有2个绿球、3个红球，3号箱内装有5个绿球，这些球除颜色外完全相同．某人等可能从三个箱子中任取一箱并从中摸出一个球，事件iA表示“取到i号箱1i，2,3”，事件B表示“摸到绿球”，事件C表示“摸到红球”，则A．22()5PBAB．111()()()PBAPCAPAC．11()15PBD．14()11PAB三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分．12.已知复数z满足(2)1iz，则z=．{#{QQABTQYg4gi4wBbACY4LUQU4CwoQsJMjLcokwQASKAQKCRFABKA=}#}高二数学第3页共4页13.82(1)()xxyy的展开式中26xy的系数为．14.已知函数fx的定义域为R，且21fx为奇函数，21fx为偶函数，12f，则20251()ifi．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.(13分)已知等差数列na的前n项和nS满足525S，2512aa．(1)求na的通项公式；(2)...