数学答案第1页（共9页）高三年级综合能力测试——数学参考答案（含解析）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案DDCCBDAB1．命题立意：试题主要考函数的定义域，集合的表示方法以及全集、子集、交集、补集的概念和运算，考查基本的运算求解能力．由于集合{0,1,2,3,4,}A，{|04}Bxxx或，则{|04}BxxRð，()ABRð{1,2,3}．故选D．2．命题立意：试题主要考查等差数列的概念、通项公式、基本性质等内容，考查基本的逻辑思维与推理能力，以及运算求解能力．在等差数列{}na中，5797327aaaa，79a，则97829aaa．故选D．3．命题立意：试题主要考查一元线性回归模型的含义、参数的统计意义，利用一元线性回归模型研究变量之间的随机关系并进行预测，考查知识获取能力和逻辑推理能力．由于1234535x，5(7)8(9)1185mmy，则线性回归方程必过定点(3,8)．故选C．4．命题立意：试题主要考查单位向量概念，直线的斜率，两条直线的位置关系等基本知识，考査运算求解能力和化归与转化的思想．由于1ABbkb，035x，则34(,)55e，43lk，因为ABl，则14()13bb，解得47b或4b．故选C．5．命题立意：试题主要考查古典概率模型，条件概率的概念和计算，考査考生的计数能力以及运算求解能力，逻辑推理能力，也考査考生分析问题和解决问题的能力．由已知得1()5PA，1115525()PAB，故1125|15()()()5PABPBAPA．故选B．6．命题立意：试题主要考查直线与抛物线的位置关系、抛物线的基本性质等基础知识，同时也考查数形结合思想，逻辑推理能力与运算求解的综合能力，体现解析几何的基本思想和基本方法．由于(1,0)F，直线AB方程为)31(yx，联立方程2(),314,yxyx消去y，得231030xx，显然ABxx，得3Ax，13Bx，14AAFx，413BBFx，3AFBF，3AFFB，3．故选D．7．命题立意：试题主要考查考生熟悉的正方体、球等基础知识，考查考生的空间想象，逻辑推理，运算求解等关键能力，考查考生理性思维，数学探索等数学学科素养，符合基础性，综合性，创新性的考查要求．设T是线段MN的中点，则OTMN，由勾股定理226MNMBBN，2OM，球心O到MN距离为222()()6222OT，当OT垂直于过MN的平面时，截得该正方体的内切球所得截面圆的面积最小，MN被球截得的弦长为22222212()2lROT，此时圆的半径就是222lr，面积为21ππ2Sr．故选A．8．命题立意：试题主要考查三个数值的大小比较，通过分析数值的共性与特点，作差、变形．试题重点考查考生分析问题的能力以及对数运算解决问题的能力．试题紧扣课程标准，题目经典，力图引导教学，符合基础性，综合性，应用性，创新性的考查要求，具有较好的选拔功能.{#{QQABYYol4go4wBbACY5KUQGUCgsQsIMhLUoEQRCUqAwKABFABKA=}#}数学答案第2页（共9页）由于32822log4log23a，又3223，则2323，23332log2log33ca，即ca．由于22352lglg2lg3lg5lg2lg3lg3lg5lg2lg2lg5loglog25lg3lg2lg5lg3(lg2lg5)lg3g335l25bc(lg3lg2)lg3lg2lg50(lg2lg5)lg3，bc，则bca．故选B．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。题号91011答案ACDBCDAC9．命题立意：试题主要考查复数的概念，复数的基本运算．试题强调基础，注重对基本概念，基本思想方法的考查．本题能够稳定考生的紧张情绪，增强考生考试的信心，有利于考生在考试中正常发挥．由于215i(15i)(1i)15ii5i32ii(i1)1()21iz，则z的实部为3，z的虚部为2，不是2i，由于2222|15i|1513i|1|||11z，2||13zzz，32iz在复平面内对应的点(3,2)在第四象限．故选ACD．10．命题立意：试题主要考查三角函数图像的识别与基本性质，三角恒等变换等知识，考查考生的逻辑思维能力和运算求解能力，考查考生理性思维等数学学科索养．由于1A，352π3ππ432()6T...