小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高二数学试题答案一、选择题：题号12345678答案CDBCABAD二、选择题：9.答案：ABD10.答案：AC11.答案：BD三、填空题：12.答案：3513.答案：014.答案：0.88四、解答题：本题共5小题，共77分15.（本小题满分15分）解(1)当截距均为0,即直线过原点时,设直线l的方程为y=kx,代入P(1,2),解得k=2,故直线l的方程为2x-y=0;当截距均不为0时,设直线l的方程为xa+y−a=1,代入P(1,2),解得a=-1,故直线l的方程为x-y+1=0。综上所述,所求直线l的方程为2x-y=0或x-y+1=0。(2)解法一:设A(x,y),满足x2+y2-6y=0,设s=⃗OA·⃗OP=x+2y。由{x2+y2−6y=0,s=x+2y,得5y2-2(2s+3)y+s2=0,Δ=4(2s+3)2-20s2≥0,即s2-12s-9≤0,解得6-3❑√5≤s≤6+3❑√5。所以⃗OA·⃗OP的取值范围为[6-3❑√5,6+3❑√5]。16.（本小题满分15分）解(1)因为⃗BF=2⃗FA,所以|AF|=13|AB|=3,由⃗BF=2⃗FA,xB=-p2,xF=p2,可得xA=p,由抛物线的定义可知,|AF|=p+p2=3,解得p=2。则C的方程为y2=4x。(2)因为E(x0,-2)在抛物线C上,所以x0=1,设直线MN的方程为x=ty+n,M(x1,y1),N(x2,y2),将x=ty+n代入y2=4x,得y2-4ty-4n=0,则y1+y2=4t,y1y2=-4n,kEM=y1+2x1−1=y1+2y124−1=4y1−2,同理kEN=4y2−2,kEM+kEN=4y1−2+4y2−2=4(y1+y2)−16y1y2−2(y1+y2)+4=16t−16−4n−8t+4=1,整理得,n=-6t+5,则直线MN的方程为x=ty-6t+5,所以直线MN过定点T(5,6)。当ET⊥MN时,点E到直线MN的距离最大,且最大距离为|ET|=❑√(5−1)2+(6+2)2=4❑√5,经检验符合题意。17.（本小题满分15分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解(1)由Sn+1=Sn+4an-3,得Sn+1-Sn=4an-3。所以an+1=4an-3,则an+1-1=4(an-1),又a1-1=2-1=1,所以数列{an-1}是以1为首项,4为公比的等比数列,所以an-1=4n-1=22n-2(n∈N*)。因为bn=log2(an-1)+3,所以bn=log222n-2+3=2n+1(n∈N*)。(2)证明:因为cn=(-1)n+1·bn+1bnbn+1,所以cn=(-1)n+1·2n+2(2n+1)(2n+3)=(-1)n+1·12(12n+1+12n+3),所以Tn=c1+c2+c3+…+cn=12[(13+15)−(15+17)+(17+19)−…+(−1)n+1·(12n+1+12n+3)],当n为奇数时,Tn=12(13+12n+3)>16>221。当n为偶数时,Tn=12(13−12n+3),因为Tn递增,所以Tn≥T2=12×(13−17)=221。综上,Tn≥221。18.（本小题满分16分）解(1)由已知得f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=1x−a=1−axx(x>0),当a≤0时,f'(x)>0恒成立,f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a>0时,x∈(0,1a)时,f'(x)>0,f(x)在(0,1a)上单调递增,x∈(1a,+∞)时,f'(x)<0,f(x)在(1a,+∞)上单调递减。综上,当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a>0时,f(x)在(0,1a)上单调递增,在(1a,+∞)上单调递减。(2)由(1)知a≤0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增,无最大值,当a>0时,f(x)max=f(1a)=-lna-1,即M=-lna-1,由M≤-a,得-lna-1≤-a,即a-lna-1≤0。令g(a)=a-lna-1(a>0),则g'(a)=1-1a=a−1a,当a∈(0,1)时,g'(a)<0,g(a)在(0,1)上单调递减;当a∈(1,+∞)时,g'(a)>0,g(a)在(1,+∞)上单调递增。所以g(a)min=g(1)=0,即g(a)=a-lna-1≥0,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以a-lna-1=0,故a=1。19.（本小题满分16分）解(1)从这10名同学中随机选取3名同学到希望小学进行支教,包含的样本点个数为C103,设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A,事件A包含的样本点个数为C31C72+C30C73,则选出的3名同学是来自互不相同的学院的概率为P(A)=C31C72+C30C73C103=4960。(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3,P(X=0)=C40C63C103=16,P(X=1)=C41C62C103=12,P(X=2)=C42C61C103=310,P(X=3)=C43C60C103=130,所以随机变量X的分布列为X0123P1612310130E(X)=0×16+1×12+2×310+3×130=65。(E或(X)=410×3=65)。