小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年第二学期期末试卷高二数学一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）12345678ADABBACB二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）91011ABDADABD三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．13．14．1712四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）【详解】（1）当时，由，得，解得，即p为真命题时，实数x的取值范围是---------------3分由，解得，--------------5分即q为真命题时，实数x的取值范围是．所以若p，q均为真命题，则实数x的取值范围为．----------------7分（2）由，得，因为，所以，故p：．---------------10分若是的充分不必要条件，则q是p的充分不必要条件，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解可得．故实数a的取值范围是---------------13分16．（15分）【详解】（1）函数的定义域为，对任意，设，则，因为，所以，所以所以为单调递增函数；---------------5分（2）因为函数为奇函数且定义域为，所以，，当时，满足，故；---------------8分（3）因为是奇函数，从而不等式对任意的恒成立等价于不等式对任意的恒成立.---------------10分又因为在上为增函数，所以等价于不等式对任意的恒成立，即不等式对任意的恒成立.---------------13分所以必须有，即，所以实数的取值范围.故的取值范围为.---------------15分17．（15分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）的定义域,若则在上单调递增；---------------3分若当时，则单调递减，时，则单调递增.---------------6分综上：当时，在上单调递增，无减区间；当时，在上单调递减，在上单调递增.---------------9分（2）因，设则，---------------13分则在上单调递减，故.---------------15分18．（17分）【详解】（1）数列中，，当时，，两式相减得：，而，解得，---------------5分因此数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以.---------------8分（2）由（1）可得，则，---------------12分于是得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两式相减得，---------------15分因此，即，解得，所以正整数n的最小值为5.---------------17分19．（17分）【详解】（1）若函数在上的单调递减，则在上恒成立，化简得，显然函数在上递增，即，所以.---------------5分（2）函数，，，当时，由得，，---------------8分当时，，函数递减，当时，，函数递增，因此当时，取得极小值，则只要，即，---------------12分令，则，在上单调递增，而，则由，得，即方程的根为1；---------------15分当时，，函数在上单调递减，而，，此时函数有且只有一个零点，所以实数的值是或.---------------17分