小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年高二数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪教版2020选择性必修第一、二册。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．若直线的一个法向量为，则若直线的斜率．2．双曲线的渐近线方程是．3．已知，则．4．已知随机变量X服从正态分布，且，则．5．已知各项均不相同的等差数列的公差为，且满足：，，成等比数列，则的值为．6．已知向量，若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围．7．在10件产品中有7件一等品，3件二等品，从中随机取出4件产品，其中至少含一件二等品的概率是．（结果用数值表示）8．已知函数在区间上是严格减函数，则的取值范围是．9．若，则的值为．10．函数的导函数的图像如图所示，给出下列命题：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①是函数的极小值点；②是函数的最小值点；③在区间上严格增；④在处切线的斜率小于零.以上所有正确命题的序号是．11．已知椭圆的左右顶点为，，点为直线上一点，若的外接圆的面积的最小值为，则该椭圆的离心率为．12．已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值等于．二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13．函数的图象在点处的切线方程是（）A．B．C．D．14．已知、分别为随机事件A、B的对立事件，，，则下列等式错误的是（）A．B．C．若A、B独立，则D．若A、B互斥，则15．如图，三棱柱满足棱长都相等，且平面，是棱的中点，是棱上的动点，设，随着增大，平面与底面所成钝二面角的平面角是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．减小B．先减小再增大C．先增大再减小D．增大16．中国结是一种传统的民间手工艺术，带有浓厚的中华民族文化特色，它有着复杂奇妙的曲线．用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条，其中的“”形对应着数学曲线中的双纽线．在平面直角坐标系中，把与定点、距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线，记为曲线.关于曲线，有下列两个命题：①曲线上的点的横坐标的取值范围是；②若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为.则（）A．①为真命题，②为假命题B．①为假命题，②为真命题C．①为真命题，②为真命题D．①为假命题，②为假命题三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分.如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，为圆的直径，且，是底面圆的内接正三角形，为线段上一点，且.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题8分.已知数列满足，，数列满足，．(1)求证：为等差数列，并求通项公式；(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．19．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分2分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.在课外活动中，甲、乙两名同学进行投篮比赛，每人投次，每投进一次得分，否则得分已知甲每次投进的概率为，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没投进，则该次投进的概率为.(1)求甲投篮次得分的概率；(2)若乙投篮次得分为，求的分布和期望；(3)比较甲、乙的比赛结果.20．（本题满分16分）本题共...