学科网（北京）股份有限公司福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟.考生注意：1.答题前，考生务必在试题卷､答题卡规定的地方填写自己的准考证号､姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名”与考生本人准考证号､姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5m黑色签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}2340Axxx=−−>∣，则RA=（）A.{}14xx−∣B.{14}xx−<<∣C.{41}xx−<<∣D.{}41xx−∣2.若复数3i1iz−=+，则z的虚部为（）A.2i−B.2iC.2−D.23.已知,ab为单位向量，若0abab+−−=，则ab−=（）A.2B.2C.1D.04.若()tan2tan,sintαβαβ=−=，则()sinαβ+=（）A.2tB.2t−C.3tD.3t−5.已知双曲线22:4Cxy−=，点M为C上一点，过M分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为,AB，则四边形OAMB（O为原点）的面积为（）A.1B.2C.4D.66.在正四棱锥1111PABCD−中，11PBPD⊥.用一个平行于底面的平面去截该正四棱锥，得到几何体111111,1,2ABCDABCDABAB−==，则几何体1111ABCDABCD−的体积为（）学科网（北京）股份有限公司A.26B.423C.726D.17297.已知函数()πtan(0)4fxxωω=+>，若方程()1fx=在区间()0,π上恰有3个实数根，则ω的取值范围是（）A.(]2,3B.[)2,3C.(]3,4D.[)3,48.已知函数()222cosxxfxxx−=+++，若()()()3,e,πafbfcf=−==，则（）A.bac<<B.bca<<C.cab<<D.cba<<二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分.9.已知()2,XNµσ∼，则（）A.()EXµ=B.()DXσ=C.()()1PXPXµσµσ++−=D.()()2PXPXµσµσ+>−10.已知定义在R上的函数()fx不恒等于()0,π0f=，且对任意的,xy∈R，有()()()()222fxfyfxyfxy+=+−，则（）A.()01f=B.()fx是偶函数C.()fx的图象关于点()π,0中心对称D.2π是()fx的一个周期11.在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌.艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线2:2(0)Cypxp=>绕其顶点分别逆时针旋转90180270､､后所得三条曲线与C围成的（如图阴影区域），,AB为C与其中两条曲线的交点，若1p=，则（）学科网（北京）股份有限公司A.开口向上的抛物线的方程为212yx=B.4AB=C.直线xyt+=截第一象限花瓣的弦长最大值为34D.阴影区域的面积大于4三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.41xx−的展开式的常数项为__________.13.已知数列{}na的前n项和为2nSnn=+，当9nnSa+取最小值时，n=__________.14.2024年新高考数学I卷多选题的计分标准如下：①本题共3小题，每小题6分，共18分；②每小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对的得6分，有选错或不选的得0分；③部分选对的得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）.考生甲在此卷多选题的作答中，第一小题选了三个选项，第二小题选了两个选项，第三小题选了一个选项，则他多选题的所有可能总得分（相同总分只记录一次）的第80百分位数为__________.四､解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（13分）在ABC中，,,ABC的对边分别为,,abc，且满足__________.请在①()()()()sinsinsinabACacAC−+=−+；②ππ1sincos634CC−+=，这两个中任选一个作为条件，补充在横线上，并解答问题.（1）求C；（2）若ABC的面积为53,D为AC的中点，求BD的最小值.16.（15分...