第1页/共18页学科网（北京）股份有限公司达州市2025年普通高中二年级春季学期教学质量监测数学试题（满分150分考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应题框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束以后，将答题卡收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从6名学生中选出2名分别担任组长和副组长，则不同的选择方法数为（）A.26CB.62C.26AD.26【答案】C【解析】【分析】根据排列数的概念即可求解.【详解】根据题意可知选出2人并担任不同职务，因此相当于选出两人并按照顺序排列，所以根据排列数的概念可得：不同的选择方法数为26A.故选：C2.已知事件A发生的概率35PA，事件AB发生的概率13PAB，则PBA（）A.59B.15C.1415D.415【答案】A【解析】【分析】根据条件概率公式即可求解.【详解】由条件概率公式可得：153395PBAPBAPA,故选：A.第2页/共18页学科网（北京）股份有限公司3.等差数列na中，3712aa，5854aa，则数列na的前10项和为（）A.55B.65C.110D.130【答案】B【解析】【分析】由题意列出相应方程组111126124754adadadad，解得121ad，从而可求解.【详解】设数列的首项为1a，公差为d，由3712aa，5854aa，即111126124754adadadad，解得121ad，所以1nan，所以11010105211652aaS，故B正确.故选：B.4.已知随机变量服从正态分布24,N，若240.488P，则6P（）A.0.976B.0.024C.0.012D.0.988【答案】D【解析】【分析】利用正态分布的对称性即可求解.【详解】由题意可得随机变量服从正态分布24,N，且240.488P，则460.488P，所以60.4880.50.988P，故D正确.故选：D.5.已知甲组有3名男生2名女生，乙组有2名男生4名女生，如果随机选1个组，再从该组中随机选1名学生，则该学生是男生的概率为（）A.715B.1415C.511D.1011【答案】A【解析】【分析】根据全概率公式计算即可.【详解】依题意，选甲组概率为112P，选乙组概率为212P，第3页/共18页学科网（北京）股份有限公司甲组里男生概率为333325P，乙组里男生概率为421243P，所以该学生是男生的概率132413117252315PPPPP.故选：A.6.某寝室安排3人打扫下一周5天的寝室卫生，每天只安排1人，每人至少打扫1天，则有多少种不同的安排方法（）A.120B.150C.240D.300【答案】B【解析】【分析】根据题意，分2步进行分析：①、分两种情况讨论将5天分成3组的情况数目，②、将分好的三组全排列，对应3人由分步计数原理计算可得答案.【详解】根据题意，分2步进行分析：①将5天分成3组若分成1、1、3的三组，有31152122CCC10A种分组方法，若分成1、2、2的三组，有22153122CCC15A种分组方法，则将5天分成3组，有101525种分组方法；②将分好的三组全排列，对应3人，有33A6种情况；所以不同的安排方式则有256150种.故选：B．7.定义在R上的函数fx，且13f，对Rx，20fxfx，则不等式223eexfx的解集是（）A.,1B.1,C.e,D.,e【答案】B【解析】【分析】构造22exFxfx，利用导数得()Fx在R上单调递减，把223eexfx转化为()(1)FxF，第4页/共18页学科网（北京）股份有限公司利用单调性解不等式即可.【详解】Rx，20fxfx，构造22exFxfx，所以222222e2ee20xxxFxfxfxfxfx，所以()Fx在R上单调递减，且212131eFf，不等式223eexfx可化为223exfx，即()(1)Fx...