第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司达州市2025年普通高中二年级春季学期教学质量监测数学试题（满分150分考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应题框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束以后，将答题卡收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从6名学生中选出2名分别担任组长和副组长，则不同的选择方法数为（）A.26CB.62C.26AD.262.已知事件A发生的概率35PA，事件AB发生的概率13PAB，则PBA（）A.59B.15C.1415D.4153.等差数列na中，3712aa，5854aa，则数列na的前10项和为（）A.55B.65C.110D.1304.已知随机变量服从正态分布24,N，若240.488P，则6P（）A.0.976B.0.024C.0.012D.0.9885.已知甲组有3名男生2名女生，乙组有2名男生4名女生，如果随机选1个组，再从该组中随机选1名学生，则该学生是男生的概率为（）A.715B.1415C.511D.10116.某寝室安排3人打扫下一周5天的寝室卫生，每天只安排1人，每人至少打扫1天，则有多少种不同的安排方法（）A.120B.150C.240D.3007.定义在R上的函数fx，且13f，对Rx，20fxfx，则不等式223eexfx的解集第2页/共5页学科网（北京）股份有限公司是（）A.,1B.1,C.e,D.,e8.设12a，112lnsincos44b，33ln22c，则（）A.abcB.bcaC.bacD.cab二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若A，B两组成对样本数据的样本相关系数分别为0.95Ar，0.98Br，则B组数据比A组数据的线性相关性更强B.决定系数2R越接近0拟合效果越好C.若y关于x的经验回归方程为0.50.6ˆyx，则样本数据2,1相应的残差为1.4D.若y关于x的经验回归方程为0.50.6ˆyx的样本中心是2,m，则0.4m10.已知929012912xaaxaxax，则（）A.912x的展开式中含2x项的二项式系数为144B.912x的展开式中含2x项的系数为144C.912x的展开式的各二项式系数的和为92D.902468312aaaaa11.已知各项均为正数的数列na满足：22110nnnnaaaa，以及1236aaa，数列nb满足2lognnab，则（）A.2nnbB.数列nnab的前n项和为11222nnnC.数列21211nnnbb的前n项和为312821nn第3页/共5页学科网（北京）股份有限公司D.若12111111nnTbbb，则enT三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.定义在区间1,3上的函数fx的导函数yfx的图象如图所示，则函数fx的极大值点为___________.13.已知1,3Bn，5E，21，则D______.14.已知0a，函数2ln4elnxxxfxaxa，当12x时，fx有两个零点，则a的取值范围是_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.15.随着智能家居的迅速发展，扫地机器人已经成为许多家庭不可或缺的清洁助手.某扫地机器人公司在2024年底发布的某款旗舰级扫地机器人产品从2025年1月开始销售.该公司统计了从1月份到5月份每个月的销售量iy（万件）1,2,3,4,5i的数据如下表所示.月份代码12345销售量（万件）1.752.53.755.57.75（1）根据表格数据判断模型2ycdx较为适宜作为月销售量y关于月份代码x的回归方程，求y关于x的回归方程；（2）随机调查了200名购买者对该款扫地机器人的认可程度，得到的部分数据见下表：认可不认可男性购买者7030第4页/共5页学科...