数学参考答案·第1页（共10页）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案ADCBDBDA【解析】1．因为1||01xxx，||111xx，故“1||xx”是“||1x”的充分不必要条件，故选A．2．过点(10)P，可以作3条直线与抛物线2Cxy：有且仅有1个公共点，故选D．3．因为(1i)(2i)(2)(2)izaaa，所以它在复平面内对应的点为(22)aa，；(2)(2)40aa，故点(22)aa，不可能在第三象限，故选C．4．设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2π4ππ2πrlr，，解得24rl，，故圆锥的高2223hlr，故此圆锥的体积11834π23π333VSh底，故选B．5．由钝角ABC△中的最大角为π2π23B，；故由余弦定理：222cos2acbBac2401062cc，，解得(5210)c，，故选D．6．1(1)yyxx，可以看作圆22(2)(1)2xy上的动点()Pxy，与定点(01)Q，连线的斜率；数形结合可知(1)[11]PQykx，，111[02]xyyxx，，故选B．7．由0x知lnln()ee(0)xxxxxfxxx，，；令()ln0gxxxx，，则()1lngxx，令()0gx，解得1ex，当10ex时，()0gx，()gx在10e，上单调递减；当1ex时，()0gx，()gx在1e，上单调递增；()fx由函数euy与()ugx复合而成，而数学参考答案·第2页（共10页）euy在()，上单调递增；故()fx在10e，上单调递减，在1e，上单调递增；所以1emin1()eefxf，故选D．8．记OAaOBbOCc，，，则π3abAOBacbcACB，，，；由题意：222||||||2221abababab，故12ab，故1cos2||||ababab，，故2π3abAOB，；且222||||||2223abababab，故||3ab，即||3AB；故πAOBACB；||||cOC取最大值时，OC，两点应该在直线AB的两侧，故OABC，，，四点共圆，则||||cOC的最大值即为圆的直径；在ABC△中，由正弦定理：max||||22πsin3ABcR，故选A．二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）题号91011答案ABCABDBCD【解析】9．对于A：ππ()2sin()2sin34fxxgxx，，正确；对于B：()e()xfxgx，ln2ln22eeeexxx，正确；对于C：()ln()ln(2)lnln2fxxgxxx，，正确；对于D：()ln||fxx的定义域为(0)(0)，，，而()ln(||1)gxx的定义域为()，，所以无论怎么平移两函数，图象都不可能重合，错误，故选ABC．10．由00ab，，知2140abba，故14a；1420abab，故7b；故21ab，故A正确；由214abab知(1)142abb，故14216211babb，故22611168111111681611114bbbbabb，故当32ba，时，61ab取得最小值1，故B正确；由214abab，知(2)(1)16ab，故数学参考答案·第3页（共10页）(2)4(1)24(2)(1)16abab≥，故410ab≥，当且仅当61ab，时取等号；故4ab的最小值为10，故C错误；111111222121(2)(1)2ababab≥，当且仅当23ab，时取等号；故1121ab的最小值为12，故D正确，故选ABD．11．对于A：10987202510245122561286432811212121216543212212021202021(11111101001)，故A错误；对于B：016510562222anaaa，其中01a，126aaa，，，中有且只有2个1，有26C15种可能；所以所有二进制数01226()aaaa对应的十进制数的和中，62出现26C15次，54...