数学试卷考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=-3,-2,-1,B=x∣x2-2x-3=0，则A∪B=()A.-3,-2,-1,3B.-3,-2,-1,1C.-3D.-12.已知a>0,b>0,ab=1+a1b1，则loga21+logb2)A.3B.2的最小值为(C.2D.13.已知复数z=3i10+4i)，则z=(B.A.23C.4D.54.2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武Bot》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非倒”的姿态将醉拳的飘逸与力量完美融合.根据系统日志，一个机器人执行“后空翻”任务时，落地状态仅存在三种互斥的情况：①平稳落地(概率为0.7)：动作精准，必定能站稳；②踉跄落地(概率0.2)：重心略偏，90%能站稳；③近乎倒地(概率为0.1)：姿态失衡，50%能站稳.则这个机器人执行后空翻任务时能站稳的概率为()A.0.9B.0.91C.0.92D.0.935.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)，F1，F2分别为左、右焦点，过F1且倾斜角为60°的直线l与C在第一象限的交点为P，∠PF1F2的平分线与线段PF2交于点Q．若PQ=2QF2，则该双曲线的·1·离心率是()A.3B.1+3C.2+3D.3+36.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，y=f(x-1)关于(2,0)中心对称，则下列说法正确的是()A.f(x)的一个周期为6C.f(2)=B.f(-1)=002026D.f(i)=i=107.黑龙江省实验中学科技节活动，将4位学生志愿者分配到创客中心、校园电视台、体育馆三个地点参加志愿活动，若每个地点至少需要1名学生，每位志愿者仅去一个地点，则不同的分配方法种数为(A.)81B.72C.36D.128.已知函数fx=-2x2+a，gx=x2ex，若对任意的x2∈-1,1，存在唯一的x1∈-1,2，使得fx1=gx2，则实数a的取值范围是()A.e,8B.e+2,8C.e+2,8D.e,8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是()1A.若x<1，则函数y=x+x-1的最小值为3B.若x+2y=3，则2x+4y的最小值为42sin2xC.函数y=2+1的最小值为3+cos2x221D.若x>0,y>0，且x+2y=2，则xymax=210.已知正项等比数列an的前n项和为Sn，若S3=6a3+1，a2=2，则()1A.q=2B.数列an有最小项D.an+Sn=C.数列an为递减数列811.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的离心率为5，其左、右焦点分别为F1，F2，点A在C的右支上，直线AF2与C交于另一点B，AB的中点为M，O为坐标原点，则下列说法错误的是()B.存在点A，使得∠F1AF2=90°D.存在点A，使得点M的横坐标为2aA.存在点A，使得直线AF2的斜率为2C.存在点A，使得OA<AF2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.·2·12.双曲线x23-y2=1的一个焦点在抛物线y2=2px(p>0)的准线上，则抛物线的标准方程为．13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若sinA=sinBcosC且c=23,A=π6，则c+asinC+sinA=．114.连续抛掷一枚质地均匀的硬币(正面向上和反面向上的概率均为2)，当向上的结果出现“正面-反面”或“反面-正面”时，游戏结束.若抛掷50次，向上的结果没有出现“正面-反面”或“反面-正面”，游戏也结束.游戏结束时，记抛掷总次数为X，若EX<M(M为正整数)，则M的最小值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，2csinAcosB=asinC.(1)求角B的大小；(2)若b=2，c=2，求a.16.为研究甲、乙两种治疗方案的疗效，从选择甲、乙方案进行治疗的患者中随机抽取2000名得到如下列联表：效果明显效果不明显合计甲方案10002001200乙方案600200800合计16004002000(1)根据小概率值α=0.001的独立性检验，分析治疗效果与选择甲、乙方案是否有关联；(2)...
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