小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com广东省广州市普通高中2026年毕业班综合测试(二)数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。2026.04注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-2,-1,0,1},B={x||x-1|＜2},则A∩B=A.{-1,0}B.{-2,-1,0}C.{-1,0,1}D.{0,1}2.已知a∈R,复数a−i1+i在复平面内对应的点在虚轴上，则a=A.−❑√2B.-1C.1D.❑√23.已知非零向量a,b满足|a|=3|b|,且(a+b)⊥b,则cos〈a,b〉=A.-13B.13C.−2❑√23D.2❑√234.已知tanθ=13，则1+sin2θcos2θ=¿A.2B.12C.-12D.-25.若函数y=f(x)的图象与y=log3x+a的图象关于直线y=x对称,且f(2)=18,则a=A.-9B.−log32C.log₃2D.96.已知a＞b＞0，且a+b=1，则下列不等式不一定成立的是A.❑√e＜eaB.1a−b＜1bC.❑√a+❑√b＜❑√2D.sinα＜cosb小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知F₁，F₂分别为双曲线C：x2a2－y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A在C的渐近线上，且满足AF1⊥AF2,∣AF1∣=2∣AF2∣,则C的离心率为A.3B.2C.53D.438.若函数f(x)=x3+ax+b有且仅有两个零点，则a+b2的最小值为A.-2B.-1C.1D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.设事件A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何题”，则A.P(AB)=310B.P(AB)=225C.P(B∣A)=12D.P(B∣A)=1210.已知函数f(x)=cosx+12cos2x+13cos3x+14cos4x,则A.2π是f(x)的一个周期B.x=π2是f(x)图象的一条对称轴C.f(x)的最大值为2512D.f(x)在(0,π3)内单调递减11.在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E在线段A₁B₁(包括两端点)上运动，点F为线段B₁C₁的中点，则A.存在点E,使得AE⊥B₁DB.存在点E,使得AE∥平面BD₁FC.当A1E=❑√3EB1时，经过点A，C，E的平面将正方体ABCD−A1B1C1D1分成体积之比为3：1的两部分D.当△AEF的面积为❑√54时，三棱锥F-ABE的外接球表面积为94π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.(2x3−1x2)5的展开式中，常数项为.13.某人工智能博览会有4个不同的场馆A，B，C，D，甲、乙两人各自从中随机选择2个去参观，记这4个场馆中被参观的场馆个数为X，则X的数学期望为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.已知圆C:x2+y2−4y+3=0,若直线l:kx-y+3k=0上至少存在一点P,使得圆C上恰有两个点与点P的距离都为2，则实数k的取值范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=bcosC+2csinB.(1)求tanB的值;(2)若a=❑√5,△ABC的面积为2，求△ABC的周长.16.(15分)已知函数f(x)=alnx−(x−1)e2x.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若x=a是函数f(x)的极值点,证明:f(a)＞0.17.(15分)如图1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,将△ACD沿AC翻折至△ACD',使得⟨⃗ED',⃗FB)=120∘,连接BD',如图2.(1)求三棱锥D'-ABC的体积;(2)求直线BD'与直线AC所成角的余弦值.18.(17分)已知椭圆C：x2a2－y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12,直线x=1被椭圆C所截得的线段的长为3.(1)求C的方程:小学、初...