第二次联合诊断检测（数学）第1页共9页2025年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断检测数学数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合102A，，，|(1)0Bxxx，则ABA．0B．012，，C．1012，，，D．102，，2．某高校全体大一新生参加一项体能测试，将测试结果转换为相应分值，满分为100分，统计发现得分2(50)XN，．若得分在(4050)，的学生有300人，则得分在(5070)，的学生人数Y满足A．300Y≤B．300600YC．600YD．600Y3．已知双曲线C：22221xyab(00)ab，，则“C的渐近线互相垂直”是“C的离心率等于2”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．若13i是关于x的方程20xpxq的虚数根，且p，qR，则A．2p，10qB．2p，10qC．2p，10qD．2p，10q5．已知等差数列na的前4项为a，3b，2，5b，则9aA．5B．6C．7D．86．已知()fx是定义在R的奇函数，且(2)(2)fxfx．若(1)2f，则101()kfkA．2B．0C．2D．47．已知直线l：20xmy(0)m与圆O：222xy相交于A，B两点，若劣弧AB与弦AB围成的图形面积为π12，则mA．22B．6C．2D．3第二次联合诊断检测（数学）第2页共9页8．已知函数()e()xafxaxaR，()0fx≥，则a的取值范围是A．(1]，B．[01]，C．(0e]，D．[1e]，二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。9．已知()mn，a，(12)，b，(42)，c，则A．bcB．若abac，则340mnC．若()∥abc，则0mnD．mR，0n，()abc10．从2024年3月1日起，新的酒驾检验标准开始实施，只要每100mL血液中乙醇含量大于或等于20mg，就是酒驾，属于违法行为；而大于或等于80mg则认定为醉驾，属于犯罪行为．张师傅某次饮酒后，若其血液中的乙醇含量y（单位：mg/mL）与酒后代谢时间x（单位：h）的数量关系满足2441xyx．则张师傅此次饮酒后A．当代谢时间0.5xh时，血液中的乙醇含量最低B．血液中的乙醇含量开始是代谢时间x的增函数，然后是代谢时间x的减函数C．若执意驾车，完全不可能被认定为酒驾违法行为，更不可能被认定为醉驾犯罪行为D．若执意驾车，饮酒后0.5h接受乙醇含量测试，将被认定为醉驾11．已知O为坐标原点，曲线C：24yx的焦点为F，P是C的准线上一点，过点P的直线l与C有且仅有一个交点M，则A．若l与x轴平行，则MPFMFPB．若l与x轴平行，则FMFPOMOPC．若l与y轴不垂直，则π2PFMD．若l与y轴不垂直，则33||2PM≥三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．若二项式5(2)xa展开式的所有项系数之和为1，则a__________．13．函数sin|||cos|yxx的值域为__________．14．在正四棱柱1111ABCDABCD中，1AB，12AA，E是1CC的中点，则平面ABE与平面1ABE夹角的余弦值为__________．第二次联合诊断检测（数学）第3页共9页四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）在ABC△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin4cossincAaAB．（1）证明：tan3tanAB；（2）若23cb，求a．16．（15分）已知aR，函数()(1)lnfxaxx．（1）若0a，判断()fx的单调性；（2）若()0fx≤，求a．17．（15分）已知椭圆C：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，上顶点为A，直线1AF的斜率为1且与C的另一个交点为B，2ABF△的周长为8．（1）求C的方程及AB的值；（2）如图，将C沿x轴折起，使得折叠后平面12AFF平面12BFF，求2F到平面1ABF的距离．ABF1F2Ox第二次联合诊断检测（数学）第4页共9页18．（17分）若抛掷一枚硬币，每次落地后正面向上的概率为12，张华同学思考了以下抛掷硬币问题：（1）一共抛掷硬币4次，求恰有2次正面朝上且第2次抛掷是反面朝...