三模联考数学第1页共4页三模联考数学第2页共4页学科网（北京）股份有限公司准考证号________________姓名________________（在此卷上答题无效！）机密★2025年江西省四月适应性联考暨普通高等学校招生第三次模拟考试数学试题本试卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。本场考试结束后，请监考员将考生的试卷和答题卡一并收回。考生不得在考试信号铃声发出前答题。选择题请用2B铅笔规范填涂，如需修改，用橡皮擦干净再选涂其他答案标号；非选择题请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡规定的黑色矩形边框区域内认真作答，答题规范，书写清晰。一､选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合320,20AxxxBxxx∣∣，则ABA.0,1B.1,0C.0,1,2D.1,0,12.已知,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则m∥的一个充分条件是A.m∥,nn∥B.m∥,∥C.,,mnnmD.,mnAn∥,m3.20252xx的展开式中的常数项是A.第673项B.第674项C.第675项D.第676项4.圆锥SO中，S为圆锥顶点，O为底面圆的圆心，底面圆O半径为3，侧面展开图面积为63，底面圆周上有两动点A,B，则△SAB的面积最大值为A.33B.4C.6D.255．气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22C”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数，单位：C)：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8．其中肯定进入夏季的地区有A．①②B．①③C．②③D．①②③6.已知抛物线C的方程为214yx，F为其焦点，点N坐标为0,4，过点F作直线交抛物线于A,B两点，D是x轴上一点，且满足DADBDN，则直线AB的斜率为A.2B.3C.152D.1127.已知0x，0y且1xy，则2212xyxy的最小值为A.14B.12C.1D.138.已知函数e11()12xfx，则关于t的不等式1(ln)2ln0ftft的解集为A.(0,)B.10,2C.(0,1)D.(1,)二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知某品牌汽车某年销量记录如下表所示：月份x123456销量y（万辆）11.712.413.813.214.615.3针对上表数据，下列说法正确的有A.销量的极差为3.6B.销量的60%分位数是13.2C.销量的平均数与中位数相等D.若销量关于月份的回归方程为0.7yxb，则11.05b10．设函数Rxxeexfxx,2)(，则下列说法正确的是A．)(xf是奇函数B．)(xf在R上是单调函数C．)(xf的最小值为1D．当0x时，0)(xf11．如图，在棱长为1的正方体1111DCBAABCD中，点O为线段BD的中点，且点P满足1BBBCBP，则下列说法正确的是A．若0,1，则811BDAPVB．若1，则//1PD平面BDA1C．若21,1，则OP平面BDA1D．若10,1时，直线OP与平面BDA1所成的角为，则]1,32[sin工作机密切勿外传举报有奖诚信考试泄密出现严肃追责考试时间：2025年4月17日{#{QQABaQC4xgIQgASACR4KE0WmCkkQsIKhJaoswUCUqAwLwYFABIA=}#}三模联考数学第3页共4页三模联考数学第4页共4页学科网（北京）股份有限公司三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．与直线33yx和直线3yx都相切且圆心在第一象限，圆心到原点的距离为2的圆的方程为_________．13．已知函数12log421xxfxx，若213fafa，则实数a的取值范围为_________．14.清代数学家明安图所著《割圆密率捷法》中比西方更早提到了“卡特兰数”（以比利时数学家欧仁･查理･卡特兰的名字命名）.有如下问题：在nn的格子中，从左下角出发走到右上角，每一步只能往上或往右走一格，且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方（不能穿过，但可以到达该连线），则共有多少种不同的走法？此问题的结果即卡特兰数122CCnnnn.如图，现有34的格子，每一步只能往...