长春市2025届高三质量监测（二）数学本试卷共4页.考M束后，将答题卡交回•注意小项：I.答卷侑，考生先将自己的姓名、准考证号码填写潘姬，将条形码池输粘贴在考生信息条形码粘贴区.2答黑时请按要求用笔.3.请按照磨号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答JS无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字透的签字第描黑。5.保持卡面清油，不要折会，不要弄破、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择暧：本题共8小题，集小题5分，共40分.在每小超蛤出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4=（xU<x<7},^={x|x2-4x-5<0）,则NflB口、（-LDB.（-bOU（5»7）C.[-L7）D.（1,5]2.复数2=二的共匏更数为i+lAl-iB.1+iC.2-2iD.2+2i3.已知函数/（工）=（工+。-2）（寸+。-1）为奇函数，则。的值是A3B.1或3C.2D.1或24.已知应}为正项等比数列，若IgqJg娱是函数/（工）=3/-12^+9的两个零点，则4％925=A10B.104C.I08D.10125.过双曲线的左售点片作一条渐近线的垂线，垂足为H,线段跖的中点在另外一条渐近线上，男双自线的离心率为A.V2B.6C.2D.206.已知等差数列&}的前〃:S和为S。，若号=与=6,则年的值为A.0B.3C.6D.12数学试题第1页（共4页）7.在△血中，石配，点£在8。上，若"“而+g打，则”2。4N~B・-j67568.如图，过硼倭P。的轴的饯面是边长为4的正三角形，过尸。的中点。，作平行于底面的鼓面，以截面为底面挖去一个［01柱，则余下几何体的浓面积为A-11冗+&B.1比+2区C.I2n+^rD.12兀+2＞/5）r二、选择题】本速共3小！E,每小题6分，共18分,在每小JE给出的选项中，弟多项符合题目要求.全箭选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.为筹缶亚洲冬季运动会短道速滑男子500米预地爽，运动员甲和乙的5次训练成绩（单位,秒）记录如下1甲：41,43,45,46,49乙：40,42,45,48,50对训练成绩的统计，下列结论中正确的有A甲的成绩的�均数小于乙的成货的平均数B.甲的成绫的中位数等于乙的成绩的中位效Q甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差10.函我/（x）-sin次+8Sar（。＞0）的最小正周期为兀，则A-©的值为2B.工=-9是函数/（x）图致的一条对称轴Q函数上）在Q,单调递减D.当工日（0$时，方程/（力一。=0存在两个根，Mae（1,72）11.若数列｛4｝满足,＜叫「则下列说法正确的是人存在数列（4）,使得对任意正整数P，9,都满足3口%+%B.存在数列MJ,使得对任选正整数"闯，都消足%up%+qapC.存在数列（qj,使得对任意正整数P，9,都满足%=〃%+夕昨D.存在数列（4）,使得对任意正整数PN,都满足，（长春二模）数学试题第2页（共4页）三、填空S：本JS共3小题，每小题5分，共15分・12.(x+y-iy的展开式中，Fy&#039;的系数为___________-13.正整敷4b满足3<a<bv9,则绊的最大值为__________.ab14.已知P为抛物线V=4x上一点，过点P作倾斜角互补的两条直线，分别与抛辘交于4B两点，若直我的斜率为则点尸的坐标为_____________.四、解答题：本题共5小JS,共77分.解答应写出文字说朗、证朗过程或演算步露15.(13分)在△丝C中，a,b,c分别为角4,B.。所对的边，且gc=b-acosC,角力的平分线交BC于。，且8D=2£>C.(1)求角4:(2)若NC=3,求3的长16.(15分)已知函数/(x)=ar+--Inx.x(1)斜率为3的直线与/(工)的图象相切，且与x捎交点的横坐标为T,求。的值;(2)若/(0是比日上的单遢虫数，求。的取但范围.17.(15分)多面体XBCDEF中，四边形段C。为梯形，AB//CD,ZBCD=90\BC=CD=EA=ED、AB二氏且四边形BDEF为矩形.2(I)求证：£F_L平面。鹿：七(2)若乔=g乔，求平面8CF与平面尸/如所成角的余弦值./数学试建第3页(共4页)区⑴分）如图，矩形/BCD中，4B=8,BC=4石，E,F,G,H分别是矩形四条边的中点，设砒祝，&=发，其中0。＜1,直线EP和G。的交点K在椭圆加介看印（。�、0）上（1）求施图上的方程；C2）覆R07奇,过点R的动直线与捕陋工交于M,N两点，直线G",g分别交国%一面=3于&T两点，设直线GM,5的斜率分别为匕,％.①求证：々,也为定值：②直线ST是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.19.（17分）某企业举办企业年会，并在年会中设计了抽奖环节和...