1上饶市2025届第一次高考模拟考试参考答案12.2313.48π14.47.C【详解】：根据平面截圆锥所得截线的定义可知轨迹是双曲线的一支.8．C【详解】由已知可得,32,2xayaxay，22ayya由，得342,ayaxa则又由33xa，所以234,7aaaa解得：故选：C.9．BC【详解】对选项A：数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23共10个数，从小到大排列为12，13，14，15，17，19，23，24，27，30，由于100.77，故选择第7和第8个数的平均数作为第70百分位数，即232423.52，所以第70百分位数是23.5，故A错误；对选项B：11331224DX，3214344DDXYXD.故B正确.对选项C：由方差的公式可知，该组数据的平均数是3，这组样本数据的总和为32060，C正确；对选项D：X服从正态分布25,N，(25)(58)PXPXa，所以1(8)2PXa，故D错误.故选：BC题号1234567891011答案DBDCDACCBCABDAC210.ABD【详解】对选项A：由623,nnn即n个2和n个3的乘积，由分步计数原理可得2(6)(1)(1)(1).ndnnn所以2(36)(21)9d，所以A正确.对选项B：同理2,n即n个2的乘积，所以(2)1.ndn所以B正确.对选项C：又由293,nn即2n个3的乘积，所以(9)(9)21.nnddn若(9)2024,nd则n的最小值为1012，所以C不正确.对选项D：又2111111111,(6)nnnnkkkkSdkkkn（+1）（+1）+1所以D正确.故选：ABD11.AC【详解】对选项A：因为22ln(1sinsin)ln(1sin()sin())()()xxfxfxxx2222ln(1sinsin)ln(1sinsin))ln[(1sinsin)(1sinsin)]ln10xxxxxxxx所以A正确；对选项B：设sin(11)xtt，则()fx可表为2()ln(1)gttt，因为()gt是增函数，所以(1)()(1)ggtg，所以fx的值域为[ln(21),ln(21)]，所以B不正确；对选项C：设()()hxfxx，则2222sincoscoscos21sin()1101sinsin1sinxxxxxhxxxx，所以()hx在(0,)上递减，所以()(0)0hxh即()fxx，所以C正确；对选项D：因为22ln(1sin()sin())ln(1sinsn))()i(fxxxxfxx，所以()fx关于2x对称，又fx的图象关于原点对称，故fx是周期函数且周期2T，而2cos()1sinxfxx，所以()fx在(0,)2上递增，可作出()fx草图，如下图3设fxu，则2()10guuau，该方程两根12,uu满足121uu，显然12,uu均不为0且最多仅有一个属于[ln(21),ln(21)]，不妨设1[ln(21),ln(21)]u若1ln(21)u时，方程2()()10fxafx在区间[0,2025]上有1013个实数根；若1(0,ln(21))u时，方程2()()10fxafx在区间[0,2025]上有2026个实数根；若1(ln(21),0)u时，2()()10fxafx在区间[0,2025]上有2024个实数根；若1ln(21)u时，方程2()()10fxafx在区间[0,2025]上有1012个实数根；所以方程2()10guuau在区间(ln(21),0)仅有一根，所以2(ln(21)(ln(21)(ln(21)10ga，所以1ln(21)ln(21)a，所以D不正确．故选：AC13.48π【详解】：点M到点11,,BCD的距离相等，即点M与点A重合，则正四面体11ABCD的外接球与正方体1111ABCDABCD的外接球一样，243R，外接球的表面积为2448SR14．4【详解】0011,4,cos20cos20BDBC由余弦定理可得：2220302020200202020200202020002cos18cos208cos2015cos20sin20cos208cos20(1cos20)15cos20sin20cos208cos20sin2015cos2016tan208sin20tan20(16,25)ACBABCBABCB所以AC（4，5），即4AC15.解：（1）填写2×2列联表为：...............3分爱好不爱好合计男生401050女生203050合计60401004根据列联表中的数据220.001100403010205016.66710.828505060403x，....................5分依据0.001的独立性检验，可以推断，有0099.9的把握认为该校学生爱好足球与性别有关.....