高三数学参考答案第1页(共8页)2025—2026学年鼎尖名校大联考高三数学参考答案选择题:1-8题,每题5分,9-11题,每题6分,满分58分。1234567891011CBDBCAADBCABDABD填空题:共3题,每题5分,满分15分。12.【答案】45°/π413.【答案】3514.【答案】2解答题:共5题,满分77分。15.【答案】(1)A∪B=x|x<-2或x>0,∁R(A∩B)=x|x≤32或x≥2(6分);(2)-∞,-3∪52,+∞􀭠􀭡􀪁􀪁(7分).【解析】(1).由题意解得B=x|0<x<2,(2分)……………………………………………………………∴A∪B=x|x<-2或x>0,(4分)…………………………………………………………………………又A∩B=x|32<x<2,∴∁R(A∩B)=x|x≤32或x≥2.(6分)………………………………………(2).根据题意得C=x|a-1<x<a+1, A∪C=A∴可知C⊆A,(9分)………………………………………………………………………………∴a+1≤-2或a-1≥32,∴a≤-3或a≥52.(12分)………………………………………………………………………………………∴综上,实数a的取值范围为-∞,-3∪52,+∞􀭠􀭡􀪁􀪁.(13分)………………………………………………16.【答案】(1)y=(1+e22)x+1(6分);(2)见详解(9分).【解析】(1).由题意可得,g(0)=1,∴切点为(0,1),(2分)…………………………………………………g(x)=ex+e2x2,∴g&#039;(x)=ex+e22,∴g&#039;(0)=1+e22,(4分)…………………………………………………∴g(x)在0,g(0)处的切线方程为:y=(1+e22)x+1.(6分)………………………………………………(2).h(x)=f(x)·g(x)=(x-2)(ex+ax2),∴h&#039;(x)=(x-1)(ex+a),(7分)………………………………………………………………………………􀃠当a≥0时,令h&#039;(x)=0,解得x=1,∴x<1,h&#039;(x)<0,h(x)单调递减;x>1,h&#039;(x)>0,h(x)单调递增.(10分)………………………………………………………………………高三数学参考答案第2页(共8页)􀃡当-e<a<0时,令h&#039;(x)=0,解得x1=1,x2=ln(-a),且x2<x1(12分)……………………………∴x<x2,h&#039;(x)>0,h(x)单调递增,x2<x<x1,h&#039;(x)<0,h(x)单调递减,x>x1,h&#039;(x)>0,h(x)单调递增.(14分)………………………………………………………………………∴综上所述:-e<a<0,h(x)在(-∞,ln(-a))和(1,+∞)上单调递增,在(ln(-a),1)上单调递减;a≥0,h(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.(15分)……………………………………17.【答案】(1)M(v)=140v3-2v2+150v(5分);(2)在高速上的行驶速度为80km/h,在国道上的行驶速度为40km/h总耗电量最少为18550Wh(10分).【解析】(1).M(v)=140v3+bv2+cv,由表中数据可得140×203+b×202+c×20=2400140×403+b×402+c×40=4400􀮠􀮢􀮡􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁(2分)………………………………………………………∴解得b=-2c=150(4分)………………………………………………………………………………………………∴M(v)=140v3-2v2+150v.(5分)……………………………………………………………………………(2).高速路段长100km,所用时间为100vh,则所耗电量为f(v)=100v·N(v)=100v·(2v2-10v+200)=200v+20000v-1000=200(v+100v)-1000,(7分)……………………………………由对勾函数的性质可知,f(v)在80,120上单调递增,∴f(v)min=f(80)=200(80+10080)-1000=15250Wh,(10分)………………………………………………国道路段30km,所用时间为30vh,则所耗电量为g(v)=30v·M(v)=30v(140v3-2v2+150v)=34v2-60v+4500,(12分)…………………… 0≤v≤80,∴当v=40时,g(x)min=g(40)=3300Wh,(14分)……………………………………………∴当这辆车在高速上的行驶速度为80km/h,在国道上的行驶速度为40km/h时,该车从A地行驶到B地的总耗电量最少,最少为15250+3300=18550Wh.(15分)……………………………………………………18.【答案】(1)见详解(5分);(2)83(5分);(3)3332,2􀭠􀭡􀪁􀪁(7分).【解析】(1).f(x)=x+23(x-1)=1x-1+13,(1分)……………………………………………………………设对称中心为(1,k),则需满足f(2-x)+f(x)=2k,高三数学参考答案第3页(共8页) f(2-x)+f(x)=12-x-1+13+1x-1+13=23,(3分)…………………………………………………∴2k=23,即k=13,(4分)……………………………………………………………………………...