第页（共9页）12024年广州市普通高中毕业班冲刺训练题（三）参考答案1.答案：D【详解】因为xxM1，N1,2，所以MNxx12、答案：B【详解】因为复数z25i12i12i，所以z对应的点为12,1，位于第二象限．3.答案：B【详解】因为an为等差数列，Saaaa2884()()81818，所以aa218，所以aa236.4.【答案】C【详解】选项A：当满足∥∥∥abab,,时，,可能相交，如图：用四边形ABCD代表平面，用四边形AEFD代表平面，故A错误；选项B：当满足abab,,时，,可能相交，如图：用四边形ABCD代表平面，用四边形AEFD代表平面，故B错误；选项C：因为∥aabb,，又b，所以∥，故∥abab,,是∥的一个充分条件，故C正确；当满足∥∥aba,,与b相交时，,可能相交，如图：用四边形ABCD代表平面，用四边形AEFD代表平面，故D错误；5.【答案】D【详解】由题意知，抛物线的准线方程为xp2，又因为FFA6π12，则点App23,3，又因为点A在双曲线的渐近线ayxb上，所以ab323，所以双曲线的离心率aeb3311421226.【答案】C【详解】由costantan1，得coscoscossinsin1，于是sincoscossincos，即2sin()sin()π，由2(0,)π，2(0,)π，得2ππ,0<π02，则2π或2ππ，即22π或2π（不符合题意，舍去），所以22π.故选：C7.【答案】D【详解】设正四面体ABCD的棱长为a，则其内切球、棱切球、外接球的半径分别为、、6122464aaa．由题意知，球O的球心落在正四面体的几何中心，即内切球、棱切球、外接球公共的球心，又球O的半径为定值6。当球O是正四面体ABCD的外接球时，棱长a最小，此时a646，{#{QQABAYAQogiAAJBAARhCAwHgCAKQkAACCAoOBBAIoAAACBNABAA=}#}第页（共9页）2得a4．当球O是正四面体ABCD的内切球时，a最大，此时a6126，得a12故正四面体ABCD的棱长的取值范围为4,12．故选：D.8.【答案】A【详解】由题意知，设BADCAD，则BAC2，如图所示，由ABCABDACDSSS可得2252532sin23sin2sin1146146，整理得3sin226sin，即sin(3cos6)0，又因为sin0，所以3cos6，所以3cos22cos112，所以3sin21cos2222，在ABC中，由余弦定理得a32232cos21349222，所以a3，由中线长公式，中线长AHABACBC2222224292494174，AH1729答案：BCD10.答案：ACD【详解】对A：由题意可知fx的定义域为0,，fxxxxxxxxx(12ln)()2ln1442，令fx()0，解得xe=21，当xe0,时，fx()0，当xe,时，fx()0，故A正确；对B：当xe=时，fx取得极大值为fe2e1，故B错误；对C：由上分析可作出fx的图象，要使方程fxm有两个不等实根，只需要ym与fx有两个交点，由图可知，m2e0,1，所以实数m的取值范围为2e0,1，故C正确.对D：设曲线yfx在xy,00处的切线经过坐标原点，则切线斜率xkxxxx12lnln0003020，解得x3ln10，xe031，所以切线斜率k3e1，所以切线方程为yx3e1，故D正确.11.答案：ABD【详解】对于A，设点B在准线l上的投影为D，准线l与y轴交于点E，又QBBF3，BDBF，则QFEFQBBDBF143，所以BF43，故A正确；对于B，设点A在准线l上的投影为点M，易证AQFAQM，又AQF83，FAQMAQ8π，即MAF4π，AFy，p2121cosAF221，故B正确；对于C，分两种情况：当点AB,都在第一象限，设AFy，20,π，{#{QQABAYAQogiAAJBAARhCAwHgCAKQkAACCAoOBBAIoAAACBNABAA=}#}第页（共9页）3由焦半径公式可得AF1cos1，BF21cos1sinπ11，ABFS21cos1sin1，令f1sin1cos1sincos...