小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重庆南开中学高2024届高三第八次质量检测数学试卷本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合M={x∨y=ln(4−x²),x∈Z}，N={x∨x²−x−2≤0}，则M∩N=¿A.{−1,0,1,2}B.{−1,0,1}C.{0,1}D.{−2,−1,0,1}2.已知z为复数，i为虚数单位，则“a=4”是“2+i为实系数一元二次方程z²−az+a+1=0的解”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.将函数f(x)=sin(2x−π3)的图象向右平移φ(φ>0)个单位后，所得图象关于坐标原点对称，则φ的值可以为A.2π3B.π3C.π6D.π44.物理学家本·福特提出的定律：在b进制的大量随机数据中，以n开头的数出现的概率为Pb(n)=logbn+1n,应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.根据此定律，在十进制的大量随机数据中，以1开头的数出现的概率大约是以9开头的数出现的概率的()倍(参考数据：lg2=0.301，lg3=0.477)A.5.5B.6C.6.5D.75.已知双曲线E的一个顶点为A，虚轴的一个端点为B，直线AB与E的一条渐近线相交于点P，点P恰好在以实轴为直径的圆上，则E的离心率为A.❑√5B.2C.❑√3D.❑√26.已知四面体ABCD中,AB=CD=AC=BD=2,AD=BC，若四面体ABCD的外接球的表面积为7π，则四面体ABCD的体积为A.1B.2C.43D.837.已知函数f(x)=xα(x>0)，α为实数，f(x)的导函数为f&#039;(x)，在同一直角坐标系中，f(x)与f&#039;(x)的大致图象不可能是A.B.C.D.8.已知等差数列{an}的公差为π3，且集合M={x∨x=sinan,n∈N∗)中有且只有4个元素，则M中的所有元素之积为A.14B.−14C.116D.34二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的有A.若a>b，则sinA>sinBB.若a>b，则cosA>cosBC.若a²+b²<c²，则△ABC为钝角三角形D.若a²+b²>c²，则△ABC为锐角三角形10.某动物园研究了大量的A、B两种相似物种.记录其身长为x(单位：m)与体重y(单位：kg)，通过计算得A、B两小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com物种的平均身长为xA=5.2,xB=6,标准差分别为sxA=0.3,sxB=0.1,令A、B两物种的平均体重分别为yA、yB.若A、B两物种其体重y对身长x的回归直线分别为lA：y=2x−0.6,lB:y=1.5x+0.4，相关系数分别为rA=0.6,rB=0.3现有两种物种中一身长为5.6m，体重为8.6kg的个体P，下列说法中正确的有参考公式：相关系数r=∑i=1n(xi−x)(yi−y)❑√∑i=1n(xi−x)2∑i=1n(yi−y)2回归方程^y=^bx+^a中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：^b=∑i=1n(xi−x)(yi−y)∑i=1n(xi−x)2,^a=y−^bx；方差：sx2=1n∑i=1n(xi−x)2,sy2=1n∑i=1n(yi−y)2A.yA<yBB.点P(5.6，8.6)到直线lA的距离大于其到直线lB的距离C.点P(5.6，8.6)与点(xA,yA)的距离大于其与点((xB,yB)的距离D.A物种的体重标准差syA小于B物种的体重标准差syB11.“最速曲线”是一段旋轮线上下翻转而成.旋轮线C的参数方程为{x=R(θ−sinθ)y=R(1−cosθ))，其中θ为参数，R>0为常数，旋轮线C也可看作某一个函数y=f(x)的图象.下列说法正确的有A.点P(πR,2R)在旋轮线C上B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)不是周期函数D.当R=1时,函数f(x)在(1−π2,0)单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.(1+x)¹¹+(1−x)10的展开式中，含x³的项的系数为______________.13.已知非零向量⃗a、⃗b满足¿⃗a∨¿2∨⃗b∨,(⃗a+⃗b)⊥⃗b,则向量⃗a与⃗b的夹角大小为______________.14.已知圆M:x²+(y−5)²=r²¿和抛物线C:x²=2py¿F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为−3,，则实数p的值为______________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知等差数列{an}和等比数列{bn}均单调递增，前n项和分别为Sₙ和Tₙ,且满足：a₁=b₁，a₃=b₃，S₃=15，T₃...