{#{QQABAQAEgggoAJAAAAhCEwHACkEQkAGACSgGAFAEoAABQAFABAA=}#}{#{QQABBQApxgC4gJTACA4qE0W0CkkQkJIgJegEAUCGqAwDwJFABIA=}#}{#{QQABAQAEgggoAJAAAAhCEwHACkEQkAGACSgGAFAEoAABQAFABAA=}#}{#{QQABBQApxgC4gJTACA4qE0W0CkkQkJIgJegEAUCGqAwDwJFABIA=}#}{#{QQABAQAEgggoAJAAAAhCEwHACkEQkAGACSgGAFAEoAABQAFABAA=}#}{#{QQABBQApxgC4gJTACA4qE0W0CkkQkJIgJegEAUCGqAwDwJFABIA=}#}{#{QQABAQAEgggoAJAAAAhCEwHACkEQkAGACSgGAFAEoAABQAFABAA=}#}{#{QQABBQApxgC4gJTACA4qE0W0CkkQkJIgJegEAUCGqAwDwJFABIA=}#}{#{QQABAQAEgggoAJAAAAhCEwHACkEQkAGACSgGAFAEoAABQAFABAA=}#}{#{QQABBQApxgC4gJTACA4qE0W0CkkQkJIgJegEAUCGqAwDwJFABIA=}#}{#{QQABAQAEgggoAJAAAAhCEwHACkEQkAGACSgGAFAEoAABQAFABAA=}#}{#{QQABBQApxgC4gJTACA4qE0W0CkkQkJIgJegEAUCGqAwDwJFABIA=}#}数学参考答案第1页(共12页)湘豫名校联考2024届春季学期高三考前保温卷数学参考答案题号1234567891011答案ACABDDCBABBCBCD一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A【试题立意】本题主要考查不等式的解法及集合的运算,考查学生的基本运算能力.【解析】因为集合B=xx-2x+1≤0,x∈Z{}={x|(x-2)(x+1)≤0且x≠-1,x∈Z}={x|-1<x≤2,x∈Z}={0,1,2}.又B={-1,1,3},所以A∩B={1}.故选A.2.C【试题立意】本题主要考查复数的四则运算,并以复数的四则运算为载体,考查学生的基本运算能力.【解析】因为4z-iz=-2i,所以4iz+1=2z,所以1=(2-4i)z.所以z=12-4i=2+4i(2-4i)(2+4i)=2+4i20=110+15i,所以z的虚部为15.故选C.3.A【试题立意】本题主要考查二项式定理及其应用,充分条件、必要条件等基础知识,并以二项式定理为载体,考查学生的基本运算能力和逻辑推理能力.【解析】因为4n-a=(1+3)n-a=1+3C1n+32C2n+…+3nCnn-a,显然当a=1时,4n-a(n∈N*,n>1)能被3整除,即p⇒q.又4n-a(n∈N*,n>1)能被3整除时,不一定有a=1,即q⇒/p,所以p是q的充分不必要条件.故选A.4.B【试题立意】本题以比较实数的大小为载体,着重考查指数函数、对数函数及三角函数的性质等基础知识,考查学生的基本运算能力和逻辑推理能力.【解析】由指数函数y=2x的性质可知20.5>1,由对数函数y=log4x的单调性可知,0<log43<log44=1.又cos3<0,所以20.5>1>log43>0>cos3,即z<y<x.故选B.5.D【试题立意】本题考查平面向量的数量积运算、向量的夹角公式,考查学生的逻辑推理、数学运算、直观想象的核心素养.【解析】由|a|=|b|=a·b=2,可得cos<a,b>=a·b|a||b|=12.又<a,b>∈[0,π),所以<a,b>=π3.又c·a=c·b,所以c·(a-b)=0,所以c⊥(a-b).如图,令a=OA→,b=OB→,则BA→=a-b,易得△OAB是等边三角形,取AB的中点D,连接OD,则有OD⊥AB,所以c与OD→共线,所以c与b的夹角为π6或5π6,故选D.6.D【试题立意】本题以圆及求代数式的最小值为载体,考查圆的方程、点与圆的位置关系、基本不等式及其应用等基础知识,考查学生的基本运算能力、逻辑推理能力和运用基础知识灵活解决问题的能力.【解析】由题意,得点P的坐标满足x2+y2=7,所以(x2+1)+(y2+1)=9.所以1x2+1+4y2+1=19[(x2+1)+(y2+1)]1x2+1+4y2+1[]=195+y2+1x2+1+4(x2+1)y2+1[]≥195+2y2+1x2+1×4(x2+1)y2+1[]=1,当且仅当{#{QQABAQAEgggoAJAAAAhCEwHACkEQkAGACSgGAFAEoAABQAFABAA=}#}{#{QQABBQApxgC4gJTACA4qE0W0CkkQkJIgJegEAUCGqAwDwJFABIA=}#}数学参考答案第2页(共12页)y2+1x2+1=4(x2+1)y2+1,即x=±2,y=±5时取等号.故选D.7.C【试题立意】本题主要考查古典概型、排列组合、分类加法计数原理和分步乘法计数原理等基础知识,考查学生的基本运算能力和逻辑推理能力.【解析】由分步乘法计数原理知,每人同时从自己的四张卡片中随机抽出一张卡片共有43种可能.由题意,只有一人晋级下一轮有2种可能:134,234,共有2A33种情况;有两人晋级下一轮有3种可能:144,244,344,334共有4C23种情况;有三人晋级下一轮有2种可能:333,444,共有2种情况,所以至少有一个人晋级的概率为P=2A33+4C23+243=1332.故选C.8.B【试题立题】本题以函数为载体,考查导数的性质、构造函数、参变量分离等知识,落实函数与不等式结合问题中转化与化归的数学思想.【解...