小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省南通市2024届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题一、単项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则集合的子集个数为（）A.32B.16C.8D.42.在梯形ABCD中,,且,点是BC的中点,则（）A.B.C.D.3.的展开式的常数项为()A.-21B.-35C.21D.354.国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为,侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（）A.B.C.D.5.在平面直角坐标系xOy中,已知点为抛物线上一点,若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,则（）A.B.-2C.-3D.-46.已知,则（）A.B.C.D.7.某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军．已知甲、乙两人水平相当，记事件表示“甲获得冠军”，事件表示“比赛进行了五局”,则（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.设定义域为的偶函数的导函数为,若也为偶函数,且,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求、全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9.已知都是复数,下列正确的是（）A.若,则B.若,则C、若,则D.若,则10.在数列中,若对,都有(为常数),则称数列为“等差比数列”,为公差比,设数列的前项和是,则下列说法一定正确的是()A.等差数列是等差比数列B.若等比数列是等差比数列,则该数列的公比与公差比相同C.若数列是等差比数列,则数列是等比数列D.若数列是等比数列,则数列等差比数列11.在棱长为2的正方体中,点是棱的中点,点在底面ABCD内运动(含边界),则()A.若是棱CD的中点,则平面B.若平面,则是BD的中点C.若在棱AD上运动(含端点),则点F到直线的距离最小值为D.若与重合时,四面体的外接球的表面积为三、填空题（本题共3小题,每小题5分,共15分.)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.已知函数则_____________.13.在平面直角坐标系xOy中,分别是双曲线的左,右焦点,设点是的右支上一点,则的最大值为_____________.14.定义:[x]表示不大于的最大整数,表示不小于的最小整数,如.设函数在定义域上的值域为,记中元素的个数为,则___________，_____________.(第一空2分,第二空3分)四、解答题（本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.(本小题满分13分)如图,正方形ABCD是圆柱的轴截面,已知,点是的中点,点为弦BE的中点.(1)求证:O1M∥平面ADE;(2)求二面角D—O1M—E的余弦值.16.(本小题满分15分)跑步是人们日常生活中常见的一种锻炼方式，其可以提高人体呼吸系统和心血管系统机能,抑制人体癌细胞生长和繁殖.为了解人们是否喜欢跑步,某调查机构在一小区随机抽取了40人进行调查,统计结果如下表.喜欢不喜欢合计男12820女101020合计221840（1）根据以上数据，判断能否有的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com附:,其中.0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828（2）该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为,张先生跑步上班迟到的概率为.对于下周（周一~周五）上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为,求的概率分布及数学期望.17.(本小题满分15分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,其中为的面积.(1)求角的大小;(2)设是边BC的中点,若,求AD的长.18.(本小题满分17分)在平面直角坐标系xOy中,点A,B分别是椭圆的右顶点,上顶点,若的离心率为,且到直线AB的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点的直线与椭圆交于M,N两点,其中点在第一象限,点在轴下方且不在轴上,设直线BM,BN的斜率分别为.①求证:为定值,并求出该定值;...