学科网（北京）股份有限公司高三练习卷（南通四模）数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。福佑崇文阁专供1.已知集合12Mxx，2Nxx，则MN（）A.23xxB.23xxC.2xxD.1xx2.某志愿者小组有5人，从中选3人到A、B两个社区开展活动，其中1人到A社区，则不同的选法有（）A.12种B.24种C.30种D.60种3.已知两个非零向量a，b满足abab，则ab在b上的投影向量为（）A.bB.bC.12bD.12b4.已知球的半径为1，其内接圆锥的高为32，则该圆锥的侧面积为（）A.3π4B.3π2C.3π2D.3π5.已知函数ln2fxax在区间（1，2）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.0aB.10aC.10aD.1a6.下列函数中，以π为周期，且其图象关于点π,04对称的是（）A.tanyxB.sinyxC.22cos1yxD.sincosyxx7.已知椭圆C：222210xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，AB为过点1F的弦，M为1AF的中点，1134AFFB，2ABMF，则C的离心率为（）A.57B.47C.37D.278.一个正八面体的八个面上分别标以数字1到8，将其随机抛掷两次，记与地面接触面上的数字依次为1x，2x，事件A“13x”，事件B“26x”，事件C“129xx”，则（）A.ABCB.ABCC.A，B互斥D.B，C相互独立二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。{#{QQABbQqAoggAAJJAAAhCEwFgCEEQkAEAAYgGhBAAIAABwQFABAA=}#}学科网（北京）股份有限公司9.已知a，b是两条直线，，是两个平面，下列结论不正确的是（）A.若∥，a∥，b∥，则ab∥B.若，a，b，则abC.若a，b，a∥，b∥，则∥D.若a，b，a∥，ab，则10.设抛物线C：24xy的焦点为F，P是C上的一个动点，则下列结论正确的是（）A.点P到F的距离比到x轴的距离大2B.点P到直线3yx的最小距离为2C.以PF为直径的圆与x轴相切D.记点P在C的准线上的射影为H，则PFH△不可能是正三角形11.设1212,xxxx是直线ya与曲线1lnyxx的两个交点的横坐标，则（）A.12exxB.2112lnlnxxxxC.0,1a，21eaxxD.0,1a，112lnxxxa三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.复数23i与1i分别表示向量OA与OB，记表示向量AB的复数为z，则zz_______.13.某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率约为10%，且每年年底卖出100头牛.设牧场从今年起的十年内每年年初的计划存栏数依次为12310,,,,aaaa，则3a_______，数列na的通项公式na________（110n，*nN）.14.在梯形ABCD中，ABCD∥，1DADBDC，则该梯形周长的最大值为________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）设0a，函数321fxaxx.（1）当1a时，求过点0,1且与曲线yfx相切的直线方程：（2）1x，2x是函数fx的两个极值点，证明：12fxfx为定值.{#{QQABbQqAoggAAJJAAAhCEwFgCEEQkAEAAYgGhBAAIAABwQFABAA=}#}学科网（北京）股份有限公司16.（15分）如图，在四棱台1111ABCDABCD中，1DD平面ABCD，ADBC∥，2ADDC，1BC，60BCD，1111ADDD.（1）记平面11AADD与平面11BBCC的交线为l，证明：lBC∥；（2）求平面11AADD与平面11AABB的夹角的余弦值.17.（15分）某高校统计的连续5天入校参观的人数（单位：千人）如下：样本号i12345第ix天12345参观人数iy2.42.74.16.47.9并计算得，5185.2iiixy，52155iix，3x，4.7y.（1）求y关于x的回归直线方程，并预测第10天入校参观的人数；（2）已知该校开放1号，2号门供参观者进出，参观者从这两处门进校的概率相同，，3.且从进校处的门离校的概率为13，从另一处门离校的概率为23.假设甲、乙两名参观者进出该校互不影...