数学试卷第1页（共4页）2024年广州市普通高中毕业班冲刺训练题（一）数学本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合03xAxx，集合3log(1)1Bxx∣，则ABA．{03}xxB．{13}xxC．{04}xxD．{4}xx12.若幂函数2231mfmxmx在0,上单调递增，则实数m的值为A．2B．1C．1D．23.下列说法正确的是A．数据1,1,2,4,5,6,8,9的下四分位数是7B．已知随机变量1,2XBn，若219EX，则4nC．若随机变量X满足2DX，则31DXD．若随机事件A,B满足PABPAPB，则()()()PABPAPB4.记nS为等差数列{}na的前n项和，若9108SSS，则使0kS成立的最大正整数k的值为A．17B．18C．19D．205.已知球O内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径分别为1r，2r且2144rr，则圆台的体积与球的体积之比为A．74B．218C．52D．638数学试卷第2页（共4页）6．一个盒子里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同.现每次从袋中不放回地随机取出一个球，记事件kA表示“第k次取出的球是黑球”，1,2,3k，则下列结论不正确的是A．12310PAAB．12910PAAC．211|3PAAD．335PA7．已知,为锐角，3tan4，1sinsin2，则sin2A．45B．35C．255D．1558．已知定义在R上的函数()fx的导函数为'()fx，且()()0fxfx.对于任意的实数x，均有'()ln2fxfx成立，若(3)16f，则不等式1()2xfx的解集为A.(,3)B.(,3)C.(3,)D.(3,)A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知复数z1,z2，下列结论正确的有．1212zzzzB．若120zz，则12zzC．若1212zzzz，则120zzD．若i11z，i12z，则21zz为纯虚数10．已知cba),,(Rcba，且230abc，则下列结论成立的是A．0acB．2caacC．存在,ac使得22250acD．212bcac11．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，若点P为四边形11BBDD内（包括边界）的动点，N为平面ABCD内的动点，则下列说法正确的是A．若12BPPD，则平面PAC截正方体所得截面的面积为32B．若直线1DN与AB所成的角为4π，则点N的轨迹为双曲线C．若3PAPC，则点P的轨迹长度为πD．若正方体1AC以直线1BD为轴，旋转0nn后与其自身重合，则n的最小值是120三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若向量a在向量b上的投影向量为b31，且baba3，则ba，cos________.数学试卷第3页（共4页）13．如图，画一个正三角形123AAA，不画第三边；接着画正方形2345AAAA，对这个正方形，不画第四边；接着画正五边形45678AAAAA，对这个正五边形，不画第五边；接着画正六边形，，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线．设线段1nnAA与线段12nnAA所夹的角为*N,0,πnnn，则10_______，满足174n的最小n值为．14.在△ABC中，D是BC边上一点，3BDCD，若22BADDACABD，且△ACD的面积为32，则AD.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或...