小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三数学冲刺训练卷（一）参考答案一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1．C【详解】因为，，因此，．故选：C．2．A【详解】因为幂函数在上是增函数，所以，解得.故选：A3、D【详解】对于选项A，个数据从小到大排列，所以下四分位数即第25百分位数，，所以应该是第二个与第三个的平均数，故A不正确；对于选项B，因为，则，则，故B不正确；对于选项C，随机变量满足，则，故C不正确；对于选项D，若，则，独立，，独立，，故D正确.故选：D．4.B【详解】由可得，，，，，，即则使Sk<0成立的最大正整数k的值为18.故选：B．5.B【详解】如图为该几何体的轴截面，其中圆是等腰梯形的内切圆，设圆与梯形的腰相切于点，与上、下底的分别切于点，，设球的半径为，圆台上下底面的半径为，.注意到与均为角平分线，因此，从而，故.设台体体积为，球体体积为，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.故选：B6．C【详解】依次一个一个地往外取球（不放回）的试验，基本事件总数是，它们等可能，对于A，表示第1次、第2次取出的球都是黑球，，A正确；对于B，，，B正确；对于C，，所以，C错误.对于D，，D正确，故选：C7．D【详解】因为为锐角，所以，，又，所以，而，所以，，因此.故选：D．8．D【详解】，令，则，则在上单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，为奇函数，得，则，，所以所以，不等式的解集为，故选二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。9.【答案】AD【详解】对于A，设对应的向量分别为，则由向量三角不等式得，所以恒成立，故A正确；对于B，取，但，故B错误；对于C，当时，，而，故C错误；对于D，，故D正确；故选AD.10.【答案】ABD【详解】对于A，由及，得，所以，A正确．对于B，由及，得，所以．同理可得．又，所以，所以，B正确．对于C，由及，得，所以，得，所以，得，C错误．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D，由，得，所以．因为，，所以，所以，D正确．故选：ABD．11．【答案】ABD对于A，若，显然平面PAC截正方体所得截面为，所以，截面面积为，所以A正确；对于B，因为，若与AB所成的角为，则N点在以为旋转轴的圆锥（无底）的表面上，而，所以则N点的轨迹为双曲线，所以B正确；对于C，若，则P在以A、C为焦点的椭球上且，，所以，又因为点P为四边形内，该椭球被平面截得的在四边形内的部分为半圆，且半径为，所以点的轨迹长度为，所以C错误，对于D，，且为正三角形，若正方体绕旋转后与其自身重合，只需要旋转后能和自身重合即可，所以D正确。故答案为ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．【答案】【详解】在上的投影为，，则，即B1BAC1D1A1CD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，平方得，则即．故答案为：．13．【答案】【详解】由题意得，，由此类推，，，，，，，，，，…，观察规律，三角形会有1个相等的角，并且角的度数恰好是其内角的度数，正方形有2个，正五边形有3个，正六边形有4个，…，所以正多边形有个．令，解得，所以的最小值为，即满足条件的角至少要在正61边形中，所以，即的最小值为14．【答案】【详解】，，，所以，即而，，即，在中，设，则，所以所以DABC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，所以，所以，，所以所以，，而的面积为，所以，所以，故答案为：四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.【详解】（1）解：因为，...........2分当时，可得，...........3分当，即时，取得最小值，...........5分因为时，恒成立，所以，即实数的取值范围为............6分（2）解：由题意，函数，...........8分因为，所以，.......