小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com益阳市2024年下学期普通高中期末质量检测高三数学(试题卷)本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x∨❑√3x−2+❑√x−2<6},B={x∈Z∨0<x<6}则A∩B=A.[2,6)B.[2,5]C.{2,3,4,5}D.-{1,2,3,4,5}2.已知公比为q的等比数列{an}的前n和为Sₙ,a₃=2,a₂a₆=8,则S₅−3q=¿A.5B.6C.7D.83.已知向量⃗a=(cosθ,sinθ),⃗b=(2,−1),若⃗a⊥⃗b,则sinθ+cosθsinθ+3cosθ的值为A.13B.35C.45D.234.已知函数y=1x的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线，进一步探究可以发现函数y=ax+bx(a)0,b>0)的图象是以直线y=ax，x=0为渐近线的双曲线.现将函数y=34x+1x的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于x轴上的双曲线C，则它的离心率是A.❑√52B.❑√103C.❑√5D.❑√105.(x+y−1)⁵的展开式中所有二次项(即含x²，xy，y²的项)的系数和为A.-40B.-20C.0D.406.已知圆台的母线长为4，在圆台内部，与上、下底面及各母线均相切的球的半径为❑√3,则该圆台的体积为A.8❑√3πB.26❑√3π3C.28❑√3π3D.10❑√3π7.如图所示，点F是抛物线y²=4x的焦点，点A，B分别在抛物线y²=4x及圆(x−1)²+y²=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是A.[8,10]B.(5,8)C.(10,12)D.(8,10)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高三数学试题卷第1页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.己知定义域为R的函数f(x)满足当x≤1时，f(x)={x2+1,x≤0log2(x+1),0<x≤1)，且对任意x≥0都有f(x)=f(x+1),则当m∈[1,32)时，关于x的方程f(x)+x2−m=0的实根个数为A.3B.4C.5D.6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知点P，直线l，m，n，平面α，β，则下列命题正确的是A.若lm,mα,∥⊂则lα∥B.若lm,ln,m∩n=P,mα,nα,⊥⊥⊂⊂则lα⊥C.若lα,α∩β=m,lβ,∥⊂则lm∥D若αβ,α∩β=m,lα,lm,⊥⊂⊥则lβ⊥10.已知某人掷骰子5次，并记录每次骰子出现的点数，统计数据为：2，1，a，b，c，若a，b，c成等差数列，则由下列说法可以判断出一定没有出现点数6的是A.该组数据的中位数为4，众数是4B.该组数据的平均数为3，80%分位数是5C.该组数据的平均数为3，方差小于3D.该组数据的极差为5，方差大于311.数列{an}满足:a1=12,an−an+2≥34×(12)n,an−an+6≤6364×(12)n,记数列{an}前2n项中所有奇数项的和为D₂n，则A.an=(12)nB.a4−a6=364C.若aman<1,则m>nD.D2n<23三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数z满足z∨z∨¿2❑√3−2i,则复数z=`.13.已知f(x)=¿sinx−12∨+12cos2x+❑√3cosx,则函数f(x)的最小值为.14.若函数y=f(x)满足在定义域内的某个集合A上，对任意xA∈，都有(eˣ[f(x)−eˣ)是一个常数a，则称f(x)在A上具有M性质.设y=g(x)是在区间[-2，2]上具有M性质的函数，且对于任意x₁,x₂∈[−2,2),都有¿成立，则a的取值范围为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高三数学试题卷第2页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a)b>0)过点P(❑√2,1),且椭圆C的短轴长等于焦距.(I)求椭圆C的方程；(II)若直线l的斜率为❑√22,且与椭圆C相交于A、B两点，求△ABP面积取得最大值时直线l的方程.16.(本小题满分15分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b−2cosAsinA=2cosCsinC.(I)求边c;(II)若tanC=2tanB,求△ABC面积的最大值.17.(本小题满分15分)如图，四棱锥P−ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=AD=2,CD=BC.(I)作点A在平面PBD内的射影H，写出作法及理由；(II)若∠BAD=120°,∠BCD=60°,且PB⊥PD,求二面角H−AB−D的正弦值.小...