小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com荆州中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.“实数集合满足：”的一个充要条件是（）A.B.C.D.3.点从出发，沿单位圆按顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（）A.B.C.D.4.若为第四象限角，则A.B.C.D.5．若为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．6.在中，角的对边分别为，已知，则的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7．已知函数，若时，恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知函数的定义域为，且，则下列说法错误的是（）A．为周期函数B．为偶函数C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题正确的是（）A.若样本数据的频率分布直方图的形状为单峰不对称，且在右边“拖尾”（如右图所示），则样本数据的平均数大于中位数B.数据11，13，5，6，8，1，3，9的下四分位数是3C.若随机变量X∽，则不论取何值，为定值D.在回归分析中，决定系数越大，说明回归效果越好10.已知函数，，且在区间上单调递增．记的最大值为，设，且在中，，，其内切圆的半径为r，则下列说法正确的是A.B.的外接圆的面积为C.r的最大值为D.若平面内一动点P满足，则当r取得最大值时，AP的取值范围为11.已知函数，，则下列说法正确的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.在上是增函数B.，不等式恒成立，则正实数a的最小值为C.若有两个零点，则D.若，且，则的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.__________．13．__________．14.如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，若.（1）求；（2）若，的面积为，求b，c的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.（本小题满分15分）把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，函数的图象关于直线对称，记函数求函数的最小正周期和单调增区间；画出函数在区间上的大致图象．17.（本小题满分15分）设.（1）当时，分别求的值域；（2）求的值域（用表示）.18.（本小题满分17分）某答题挑战赛规则如下：比赛按轮依次进行，只有答完一轮才能进入下一轮，若连续两轮均答错，则挑战终止；每一轮系统随机地派出一道通识题或专识题，派出通识题的概率为，派出专识题的概率为.已知某选手答对通识题与专识题的概率分别为，且各轮答题正确与否相互独立.（1）求该选手在一轮答题中答对题目的概率；（2）记该选手在第轮答题结束时挑战依然未终止的概率为，（i）求；（ii）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.（本小题满分17分）记已知函数和的定义域都为D，若存在，，，，使得，当且仅当，，2，，m时等号成立，则称和在D上“m次缠绕”.判断和在上“几次缠绕”，并说明理由;设，若和在上“3次缠绕”，求a的取值范围;记所有定义在区间上的函数组成集合A，证明：给定，对任意，都存在，，使得，且和在上“m次缠绕”.