2026届高三模拟测试（二）数学参考答案第1页共10页2026届高三模拟测试（二）参考答案数学一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．题号12345678答案DBDCBDBC1.【答案】D【详解】要使ln4yx有意义，则40x，4x，即{|4}Bxx，则0,1,3AB.故选：D．2.【答案】B【详解】因为212i3i3i2i6i55iz,所以22555052z.故选：B．3.【答案】D【详解】因为aab，所以0aab，即20aab22121103.故选：D．4.【答案】C【详解】由题意知11(2)(4)log2log4aaff1133log22log22log2aaa，所以1log22a，即得122a，解得4a.故选：C.5.【答案】B【详解】由题意可知，分为两种情况：情况一：个位是0，则有不同的结果5420个；情况二：个位不是0，则有不同结果44232个；所以共有203252个；故选：B.6.【答案】D【详解】由椭圆的特征可知，椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1212cb，即1bc．2222212abcbb，2a．222a．7.【答案】B【详解】由题意可知：5586542x，5658075604520y因为回归直线方程经过样本中心),(yx，所以a51056，即6a，{#{QQABIYokwwC4kIZACS7bA0EICAiYkJCTLIgOhUCcuAxLCQFIFAA=}#}2026届高三模拟测试（二）数学参考答案第2页共10页回归直线方程为：610xy，当10x时，y的估计值为106．故选：B8.【答案】C【详解】设直线b在平面的射影为直线n，则a与n相交，且a与n垂直，设直线b与平面α的距离为d，在平面α内，以a，n为x轴，y轴建立平面坐标系，设,Mxy，则M到直线a的距离为y，M到直线n的距离为x，所以M到直线b的距离为22||xd，所以22||yxd，即222yxd，所以M的轨迹为双曲线．故选：C．二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．题号91011答案ABDACABD9.【答案】ABD【详解】已知直线l与平面相交于点P，若α内存在直线n与l平行，则直线n与l确定一个平面，由Pn，P，n且P，n，则与重合，有l，与lP矛盾，故选项A正确.设直线l在平面内的射影为PO，根据三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.所以平面内与射影PO垂直的直线n，与直线l垂直.又因为在平面内与直线n平行的直线都与直线l垂直，而在平面内与一条直线平行的直线有无数条，所以平面内有无数条直线与l垂直，故选项B正确.在平面内过点P的直线m，因为直线m与直线l都过点P，根据相交直线的定义：两条直线有且只有一个公共点，则这两条直线相交，所以直线m与直线l相交，并非异面直线，故选项C错误.如图，取直线l上除斜足P外一点A，过该点作平面的垂线AO.因为AO，且AO平面POA，l平面POA，根据平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，所以平面POA垂直于平面，即至少存在一个过l且与垂直的平面，故选项D正确.故选：ABD.10.【答案】AC【详解】由题设11()3PBPB，且133()(|)248PABPAPBA，12319()()()23824PABPAPBPAB，13()()()328|18()()3PABPAPABPABPBPB，{#{QQABIYokwwC4kIZACS7bA0EICAiYkJCTLIgOhUCcuAxLCQFIFAA=}#}2026届高三模拟测试（二）数学参考答案第3页共10页所以A、C对，B、D错.故选：AC11.【答案】ABD【解】因为11gxfx，所以211gxfx，又因为21gxfx，所以12fxfx，所以fx关于1(,1)2中心对称，且112f，所以202620252fxfx，故A选项正确；因为yfx的图象关于直线1x对称，所以(1)(1)fxfx，所以()(1)2fxfx...