广东·高三数学第１页（共７页）广东省２０２５—２０２６学年高三年级一轮复习验收考试数学参考答案及评分细则１．【答案】Ｂ【解析】依题意，Ｂ＝｛ｘ｜０＜ｘ＜５｝，则Ａ∪Ｂ＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜３｝∪｛ｘ｜０＜ｘ＜５｝＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜５｝．故选Ｂ．２．【答案】Ａ【解析】依题意，３－５ｉ２ｉ－ｉ＝－３ｉ２－５ｉ２ｉ－ｉ＝－５２－５２ｉ，故所求虚部为－５２．故选Ａ．３．【答案】Ａ【解析】因为ｔａｎＣ＝－槡３，所以Ｃ＝１２０°，则Ｓ△ＡＢＣ＝１２ａｂｓｉｎＣ＝１２×３×２×槡３２＝槡３３２．故选Ａ．４．【答案】Ｃ【解析】依题意，Ｓ２１＝ａ１＋１０×８＝８３，则ａ１＝３，故ａ２＝５．而ａｎ＋ａｎ＋１＝８，ａｎ＋１＋ａｎ＋２＝８，两式相减可得，ａｎ＝ａｎ＋２，故ａ８２＝５．故选Ｃ．５．【答案】Ｄ【解析】令ｆ（ｘ）＝０，则ｅｘ＝－ｘ２ｘ＋３．在同一直角坐标系中分别作出ｙ＝ｅｘ，ｙ＝－ｘ２ｘ＋３的大致图象如图所示，观察可知，它们有３个交点，即ｆ（ｘ）有３个零点．故选Ｄ．���６．【答案】Ｃ【解析】如图，取线段ＢＣ的中点Ｑ，连接ＰＱ，因为Ｐ，Ｑ分别为线段ＡＢ，ＢＣ的中点，所以ＰＱ∥ＡＣ，又ＡＣ∥Ａ１Ｃ１，所以ＰＱ∥Ａ１Ｃ１，故Ｐ，Ｑ，Ｃ１，Ａ１四点共面，则直线ｌ即为直线ＰＱ．因为ＰＱ∥Ａ１Ｃ１，所以∠ＣＡ１Ｃ１即为直线ｌ与直线Ａ１Ｃ所成的角，则ｃｏｓ∠ＣＡ１Ｃ１＝Ａ１Ｃ１Ａ１Ｃ＝槡２槡３＝槡６３．故选Ｃ．��������������７．【答案】Ｄ【解析】令ｘ＝２，则ｆ（２）＝ｆ（２）＋ｆ（１）２－１，解得ｆ（１）＝２．令ｘ＝１，则ｆ（１）＝ｆ（２）４＋ｆ（１）－１，解得ｆ（２）＝４，则ｆ（ｘ）＝{#{QQABCQK05gi4gIbACT5LQ0UkCgiYkIAhJCgMQRCQuAYDAQNIFIA=}#}广东·高三数学第２页（共７页）ｘ２＋２ｘ－１．故ｘ２＋２ｘ－１＋ｘｌｎｘ≥ｘ＋ａ，即ｘ２＋２ｘ＋ｘｌｎｘ－ｘ－１≥ａ，令ｇ（ｘ）＝ｘ２＋２ｘ＋ｘｌｎｘ－ｘ－１，则ｇ′（ｘ）＝２ｘ－２ｘ２＋ｌｎｘ＝２ｘ２（ｘ３－１）＋ｌｎｘ，当０＜ｘ＜１时，ｇ′（ｘ）＜０，ｇ（ｘ）单调递减，当ｘ＞１时，ｇ′（ｘ）＞０，ｇ（ｘ）单调递增，故ｇ（ｘ）≥ｇ（１）＝１，故ａ≤１．故选Ｄ．８．【答案】Ｂ【解析】易知点Ｐ（ｘ０，ｙ０）在Ｃ的渐近线上，点Ｑ在Ｃ的右支上．因为∠Ｆ２Ｆ１Ｐ＝∠Ｆ１ＰＦ２，所以ＰＦ２＝Ｆ１Ｆ２．设Ｏ为坐标原点，又Ｏ，Ｑ分别为Ｆ１Ｆ２，ＰＦ２的中点，则Ｆ２Ｑ＝Ｆ２Ｏ，又ＰＦ２＝Ｆ２Ｆ１，∠Ｆ１Ｆ２Ｑ＝∠ＰＦ２Ｏ，故△Ｆ１Ｆ２Ｑ≌△ＰＦ２Ｏ，故ＯＰ＝Ｆ１Ｑ＝Ｆ２Ｑ＋２ａ＝ｃ＋２ａ，而ｔａｎ∠ＰＯＦ２＝－ｂａ，则ｃｏｓ∠ＰＯＦ２＝－ａｃ．在△ＰＯＦ２中，由余弦定理，得－ａｃ＝（２ａ＋ｃ）２＋ｃ２－４ｃ２２（２ａ＋ｃ）ｃ，解得ｅ＝ｃａ＝４（负值舍去）．故选Ｂ．９．【答案】ＡＣ（每选对１个得３分）【解析】由题意ｘ＝１５×（１＋２＋３＋４＋５）＝３，ｙ＝１５×（５＋８＋１０＋１２＋１５）＝１０，将（３，１０）代入ｙ＾＝２．４ｘ＋ａ＾中，解得ａ＾＝２．８，故Ａ正确；可以估计每增加１个月份，月利润提高２．４万元，故Ｂ错误；将ｘ＝１０代入ｙ＾＝２．４ｘ＋２．８中，得到ｙ＾＝２６．８，故Ｃ正确；将ｘ＝５代入ｙ＾＝２．４ｘ＋２．８中，得到ｙ＾＝１４．８，则所求残差为１５－１４．８＝０．２，故Ｄ错误．故选ＡＣ．１０．【答案】ＢＣＤ（每选对１个得２分）【解析】依题意设直线ｌ的方程为２ｘ－３ｙ＋λ＝０，将（４，０）代入，解得λ＝－８，令ｘ＝０，解得ｙ＝－８３，故Ａ错误；联立ｙ２＝４ｘ，２ｘ－３ｙ－８＝０，{解得ｘ＝１，ｙ＝－２，{或ｘ＝１６，ｙ＝８，{不妨设Ｍ（１６，８），Ｎ（１，－２），故ＭＦ＋ＮＦ＝１６＋１＋２＝１９，故Ｂ正确；作图可知，线段ＭＮ的中垂线与Ｃ有两个交点，故Ｃ正确；分别过Ｐ，Ｑ作Ｃ的准线的垂线，垂足分别为Ｐ′，Ｑ′，因为Ｑ１７２，３()，所以ＰＦ＋ＰＱ＝ＰＰ′＋ＰＱ≥ＱＱ′＝１９２，当且仅当Ｑ，Ｐ，Ｑ′三点共线时取等号，故Ｄ正确．故选ＢＣＤ．�����������...