广东·高三数学第１页（共４页）广东·高三数学第２页（共４页）绝密★启用前广东省２０２５—２０２６学年高三年级一轮复习验收考试数学试卷试卷共４页，１９小题，满分１５０分。考试用时１２０分钟。注意事项：１．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。２．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。３．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．若集合Ａ＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜３｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ（ｘ－５）＜０｝，则Ａ∪Ｂ＝Ａ．｛ｘ｜０＜ｘ＜３｝Ｂ．｛ｘ｜－２＜ｘ＜５｝Ｃ．｛ｘ｜－２＜ｘ＜０｝Ｄ．｛ｘ｜３＜ｘ＜５｝２．３－５ｉ２ｉ－ｉ的虚部为Ａ．－５２Ｂ．５２Ｃ．－１２Ｄ．１２３．已知△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，若ａ＝３，ｂ＝２，ｔａｎＣ＝－槡３，则△ＡＢＣ的面积为Ａ．槡３３２槡Ｂ．３３Ｃ．槡３２２槡Ｄ．３２４．已知数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，若ａｎ＋ａｎ＋１＝８，且Ｓ２１＝８３，则ａ８２＝Ａ．２Ｂ．３Ｃ．５Ｄ．７５．函数ｆ（ｘ）＝ｅｘ＋ｘ２ｘ＋３的零点个数为Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３６．已知正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，点Ｐ为线段ＡＢ的中点，平面Ａ１ＰＣ１∩平面ＡＢＣＤ＝ｌ，则直线ｌ与直线Ａ１Ｃ所成角的余弦值为Ａ．槡２２３Ｂ．１３Ｃ．槡６３Ｄ．槡３３７．已知函数ｆ（ｘ）＝ｆ（２）·ｘ２４＋ｆ（１）ｘ－１，若关于ｘ的不等式ｆ（ｘ）＋ｘｌｎｘ≥ｘ＋ａ在区间（０，＋�）上恒成立，则实数ａ的取值范围为Ａ．－�，１２(]Ｂ．（－�，ｅ］Ｃ．（－�，２］Ｄ．（－�，１］８．已知双曲线Ｃ：ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的左、右焦点分别为Ｆ１，Ｆ２，第二象限的点Ｐ（ｘ０，ｙ０）满足ｙ０ｘ０＋ｂａ＝０，且∠Ｆ２Ｆ１Ｐ＝∠Ｆ１ＰＦ２．若ＰＱ→＝１２ＰＦ２→，且ＱＦ１－ＱＦ２＝２ａ，则Ｃ的离心率为槡槡槡Ａ．１７Ｂ．４Ｃ．１５Ｄ．２３二、选择题：本题共３小题，每小题６分，共１８分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得６分，部分选对的得部分分，有选错的得０分．９．已知某ＡＩ软件公司为迎合市场的需求开发了一款新型智能ＡＩ写作软件，现将该软件上市后的月份ｘ以及每个月获得的利润ｙ（单位：万元）之间的关系统计如下表所示，并根据表中数据，得到经验回归方程ｙ＾＝２．４ｘ＋ａ＾，则月份ｘ１２３４５利润ｙ５８１０１２１５Ａ．ａ＾＝２．８Ｂ．可以估计每增加１个月份，月利润提高２．８万元Ｃ．可以估计１０月份的利润为２６．８万元Ｄ．５月份利润的残差为０．４万元１０．已知抛物线Ｃ：ｙ２＝４ｘ的焦点为Ｆ，点Ｐ在Ｃ上运动，直线ｌ过点（４，０）且与直线ｌ′：３ｘ＋２ｙ＝０相互垂直．记直线ｌ与Ｃ交于Ｍ，Ｎ两点，Ｑ为线段ＭＮ的中点，则Ａ．ｌ在ｙ轴上的截距为８３Ｂ．ＭＦ＋ＮＦ＝１９Ｃ．满足ＰＭ＝ＰＮ的点Ｐ有２个Ｄ．ＰＦ＋ＰＱ≥１９２１１．已知体积为８３的四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的底面是边长为２的正方形，且∠ＰＡＢ＝∠ＰＢＡ，记四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的表面积为Ｓ，则Ａ．点Ｐ到平面ＡＢＣＤ的距离为２Ｂ．△ＰＡＤ的面积为２Ｃ．Ｓ≥４＋槡４５Ｄ．存在点Ｐ使得四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ有内切球，且内切球的表面积为（６－槡２５）π{#{QQABCQK05gi4gIbACT5LQ0UkCgiYkIAhJCgMQRCQuAYDAQNIFIA=}#}广东·高三数学第３页（共４页）广东·高三数学第４页（共４页）三、填空题：本题共３小题，每小题５分，共１５分．１２．已知随机变量Ｘ～Ｎ（２，σ２），若２Ｐ（Ｘ＞３）＝Ｐ（Ｘ≤３），则Ｐ（Ｘ＜１）＝．１３．已知向量ａ，ｂ，ｃ在正方形网格中的位置如图所示，则ｃｏｓ〈ａ－ｂ，ｂ＋２ｃ〉＝．���１４．函数ｆ（ｘ）＝３－ｃｏｓ２ｘ＋２ｃｏｓｘ＋７π２()３－ｃｏｓ２ｘ的值域为．四、解答题...